Numa central telefônica, o número de chamadas chega segundo uma distribuição de Poisson, com a média de 8 chamadas por minuto. Determinar qual a probabilidade de que em um minuto se tenha:
menos de 5 chamadas.
menos de 5 chamadas.
Passo 1
O enunciado diz que o número de chamadas num minuto é um processo de Poisson com média de
chamadas por minuto. Queremos a probabilidade de ter menos de
chamadas, ou seja, calcular
onde
.
Passo 2
Recordando a definição, para
vale
para
. Aqui
.
Passo 3
Como queremos
, somamos as probabilidades de
até
:
Passo 4
Vamos calcular a soma interna:
E como
, temos
Resposta
A probabilidade de ocorrerem menos de
chamadas em um minuto é aproximadamente
(ou
).