Um inspetor de qualidade extrai uma amaostra aleatória de 10 tubos armazenados num depósito onde, de acordo com os padrõesde produção, se esperar um total de
dos tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que não mais do que 2 tubos extraídos sejam defeituosos? Resp:0,6778
Qual o número esperado de tubos defeituosos neste experimento? Resp:2
Qual o número esperado de tubos defeituosos neste experimento? Resp:2
Passo 1
O enunciado dá uma amostra aleatória de
tubos, com probabilidade
de cada tubo ser defeituoso. Seja
a variável aleatória que conta o número de tubos defeituosos na amostra. Vamos usar a distribuição binomial para calcular a probabilidade de que no máximo
tubos sejam defeituosos e a fórmula da esperança de uma binomial para obter o valor esperado.
Passo 2
Para calcular
avaliamos cada termo:
Somando esses valores,
Passo 3
A esperança de uma binomial é dada por
Resposta
Número esperado de tubos defeituosos: