Joga-se um dado equilibrado. Qual é a probabilidade de serem necessários 10 lançamentos até a primeira ocorrência de um seis? Resp=0,032
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de que o primeiro seis apareça exatamente no décimo lançamento de um dado equilibrado. Esse problema usa o modelo da distribuição geométrica, em que esperamos até o primeiro sucesso.
Passo 2
Na distribuição geométrica com probabilidade de sucesso
em cada ensaio, a probabilidade de o primeiro sucesso ocorrer no
-ésimo ensaio é
pois precisamos de
fracassos seguidos de um sucesso.
Passo 3
Aqui temos
logo, para
,
Passo 4
Calculando numericamente,
logo