Um centro de atendimento recebe em média 4 chamadas por minuto. Qual é a probabilidade de que, em um minuto dado, cheguem exatamente 5 chamadas?
Passo 1
Resumo rápido do enunciado: num centro de atendimento entram em média 4 chamadas por minuto. A questão pede a probabilidade de exatamente 5 chamadas chegarem num minuto.
Conteúdo da matéria: distribuição de Poisson.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: distribuição de Poisson.
O que vamos precisar:
- Fórmula da Poisson
- Cálculo de potência e fatorial
- Aproximação numérica de
Passo 2
Definindo a distribuição de Poisson: quando a gente tem eventos “raros” chegando a uma taxa média
num intervalo fixo, a probabilidade de ocorrer exatamente
eventos é
Aqui,
é a média de eventos (4 chamadas) e
é o número de chamadas que a gente quer (5).
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula:
Passo 4
Calculando os valores de potência e fatorial:
Então
Passo 5
Agora a parte numérica:
-
- Numerador:
- Dividindo por 120: