O centro C e o nome da quádrica cuja equação é
são:
(A)
, Hiperboloide de uma folha
(B)
, Hiperboloide de duas folhas
(C)
, Cone Elíptico
(D)
, Hiperboloide de duas folhas
(E)
, Elipsoide
(F) Nenhuma das demais alternativas está correta.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F) Nenhuma das demais alternativas está correta.
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície
e pede o centro
e o tipo de quádruca. Para isso, vamos completar quadrados em
,
e
e reescrever em forma canônica.
Passo 2
Agrupamos e completamos quadrados em cada variável:
Para :
Para
Para
:
Para
:
Passo 3
Substituindo na equação original:
Somando as constantes
, sobra
Passo 4
Da forma canônica, vemos que o ápice (centro) da superfície é
Passo 5
A equação
é típica de um cone elíptico, pois é a diferença de quadrados igual a zero, sem termo constante no lado direito.
Passo 6
Nenhuma das opções dadas (A) a (E) associa simultaneamente
ao cone elíptico.
Resposta
(F) Nenhuma das demais alternativas está correta.