O centro de carga de uma nuvem carregada, que paira a
acima da superficie terrestre, contém 20 C de carga negativa. Supondo que o centro de carga possua raio de
, e modelando o centro de carga e a superficie terrestre como placas paralelas infinitas, calcule:
a) a capacitância do sistema;
b) a diferença de potencial entre o centro de carga e o solo;
c) a força elétrica entre a nuvem e o solo
d) a energia elétrica armazenada no sistema.
a) a capacitância do sistema;
b) a diferença de potencial entre o centro de carga e o solo;
c) a força elétrica entre a nuvem e o solo
d) a energia elétrica armazenada no sistema.
Passo 1
O enunciado descreve uma nuvem carregada com carga
a uma altura
acima do solo, modelando-a e o solo como placas paralelas infinitas de raio
. Vamos calcular:
- a capacitância
usando ; - a diferença de potencial
; - a força elétrica
atraindo as placas, usando ; - a energia armazenada
.
Passo 2
Primeiro determinamos a área de cada “placa” circular:
Agora a capacitância de placas paralelas é
onde
e
Substituindo,
e
Substituindo,
Passo 3
A diferença de potencial entre as placas é
Passo 4
A força de atração eletrostática entre placas paralelas carregadas é
Substituindo
e
,
Passo 5
A energia armazenada num capacitor é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)