Desenhe um diagrama de corpos livres de um bloco que escorrega para baixo por um plano com coeficiente de atrito
, onde há inclinação de
. Se o bloco de massa de
começa do repouso no topo e o comprimento do plano inclinado é de
, encontre a aceleração do bloco e a sua velocidade escalar quando ele alcançar a base do plano inclinado.
Passo 1
O enunciado pede para analisar um bloco de massa
que escorrega por um plano inclinado de comprimento
e inclinação
, com coeficiente de atrito dinâmico
. O conteúdo envolve dinâmica (diagrama de corpos livres e Segunda Lei de Newton) e cinemática para achar aceleração e velocidade final.
Passo 2
Descrevendo o diagrama de corpos livres (FBD):
– Força peso apontando vertical para baixo, módulo
.
– Decompondo no eixo paralelo ao plano, temos
(para baixo do plano), e no eixo perpendicular,
.
– Força normal perpendicular ao plano, sentido para fora da superfície, com
.
– Força de atrito cinético de módulo
, direcionada para cima do plano.
– Força peso
– Decompondo
– Força normal
– Força de atrito cinético
Passo 3
Aplicando a Segunda Lei de Newton ao longo do plano (eixo positivo para baixo):
Como
, simplificamos para
Passo 4
Substituindo os valores numéricos com
,
,
:
Passo 5
Para a velocidade escalar ao chegar à base, usamos a equação de cinemática com
e deslocamento
:
Resposta
A aceleração ao longo do plano é
e a velocidade ao alcançar a base é