O centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento
sendo
e
. Considerando que o raio dessa circunferência é 7 . determine sua equação.
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a equação de uma circunferência. O centro dessa circunferência está no ponto médio entre os pontos
e
, e o raio é 7. Vamos precisar usar a fórmula do ponto médio e a equação geral da circunferência.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o ponto médio entre
e
. O ponto médio
de dois pontos
e
é calculado por:
Substituindo os valores:
Então, o centro da circunferência é
.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da equação da circunferência. A equação geral é:
Onde
é o centro e
é o raio. Já temos
,
e
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando
:
Resposta
A equação da circunferência é: