Escolha apenas uma entre as funções f(x)=x1-ln 3 x ou g(x)=x e^-3 x :
(b) Se você escolheu f, calcule lim x 0 f(x)

Passo 1

Temos a função f(x)=x1-ln(3x) e queremos calcular limxto0f(x). O conteúdo é limites de funções que envolvem logaritmo.

Passo 2

O domínio de f exige 3x>0, isto é, x>0. Portanto o limite considerado é xto0^+.

Passo 3

Quando xto0^+, temos 3xto0^+ e então ln(3x)to-infty Logo 1-ln(3x)to+infty

Passo 4

Por outro lado o numerador xto0^+. Como o numerador tende a zero e o denominador a +∞, o quociente tende a zero.

Resposta

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