O centro de uma circunferência é o ponto ( -1,3 ). Sabendo que o ponto (2,5) pertence à circunferência, determine a medida de seu diâmetro.

Passo 1

Temos uma circunferência de centro em C(−1,3) e que passa pelo ponto P(2,5). O que pedem é o diâmetro, sabendo que o raio é a distância do centro até qualquer ponto da circunferência, então vamos usar a fórmula da distância no plano.

Passo 2

Calculo o raio r aplicando a fórmula da distância entre C e P. A diferença em x é 2−(−1)=3 e em y é 5−3=2. Assim:
r=raiz3^2+2^2=raiz9+4=raiz13

Passo 3

O diâmetro D é o dobro do raio. Logo:
D=2cdot r=2raiz13

Resposta

2raiz13

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