Dê o centro e o raio de cada circunferência:
(x+\pi)^{2}+\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=28

Passo 1

O enunciado dá a equação de uma circunferência na forma padrão
(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}
e pede para encontrarmos o centro (h,k) e o raio r.

Passo 2

Comparando com a equação fornecida
(x + \pi)^{2} + \bigl(y - \tfrac{2}{3}\bigr)^{2} = 28
podemos reescrever x + \pi como x - (-\pi). Logo, identificamos h = -\pi
e k = \tfrac{2}{3}.

Passo 3

O raio r é dado por
r = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}.

Resposta

O centro é \bigl(-\pi,\tfrac{2}{3}\bigr) e o raio é 2\sqrt{7}.

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