Uma certa amostra de ar seco com massa total de 1,00 \mathrm{~g} compõe-se quase completamente de 0,76 \mathrm{~g} de nitrogênio e 0,24 \mathrm{~g} de oxigênio. (M.A.: \mathrm{O}=16 ; \mathrm{N}=14 )
a) Qual a quantidade de matéria de cada gás? \mathbf{R} : \mathbf{0 , 0 2 7} mol
b) Qual a fração de cada gás em quantidade de matéria? R: 0,22
c) Calcule as pressões parciais destes gases quando a pressão total é 1,00 atm. \mathbf{R}: \mathbf{P}_{\mathbf{N} \mathbf{2}}=\mathbf{0 , 7 8} \mathbf{~ a t m};
\mathbf{P}_{\mathrm{O} 2}=\mathbf{0 , 2 2 ~ a t m}

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de ar seco de massa total 1{,}00,g, formada por 0{,}76,g de \mathrm{N}_2 e 0{,}24,g de \mathrm{O}_2. Vamos calcular em sequência:
1. as quantidades de matéria ( n) de cada gás usando n = \tfrac{m}{M};
2. as frações molares x_i = \tfrac{n_i}{n_\text{total}};
3. as pressões parciais P_i = x_i\,P_\text{tot}, com P_\text{tot}=1{,}00,atm.

Passo 2

Para a quantidade de matéria de cada gás aplicamos
n = \frac{m}{M}.
No caso de \mathrm{N}_2:
n(\mathrm{N}_2) = \frac{0{,}76\text{ g}}{28{,}0\text{ g/mol}} \approx 0{,}0271\text{ mol}.
No caso de \mathrm{O}_2:
n(\mathrm{O}_2) = \frac{0{,}24\text{ g}}{32{,}0\text{ g/mol}} = 0{,}00750\text{ mol}.

Passo 3

A fração molar de cada gás é
n_\text{total} = n(\mathrm{N}_2) + n(\mathrm{O}_2) \approx 0{,}0271 + 0{,}00750 = 0{,}0346\text{ mol},
x(\mathrm{N}_2) = \frac{0{,}0271}{0{,}0346} \approx 0{,}783, \quad x(\mathrm{O}_2) = \frac{0{,}00750}{0{,}0346} \approx 0{,}217.

Passo 4

Pela lei de Dalton, a pressão parcial de cada componente é
P_i = x_i\,P_\text{tot}.
Assim,
P(\mathrm{N}_2) = 0{,}783 \times 1{,}00\text{ atm} = 0{,}78\text{ atm},
P(\mathrm{O}_2) = 0{,}217 \times 1{,}00\text{ atm} = 0{,}22\text{ atm}.

Resposta

a) n(\mathrm{N}_2)=0{,}0271 mol; n(\mathrm{O}_2)=0{,}00750 mol.
b) x(\mathrm{N}_2)=0{,}783; x(\mathrm{O}_2)=0{,}217.
c) P(\mathrm{N}_2)=0{,}78 atm; P(\mathrm{O}_2)=0{,}22 atm.

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