Em uma certa cidade, a conta mensal de energia elétrica de cada residência é uma função afim da quantidade de energia consumida, em quilowatt-hora ( kWh ). Dessa forma, a conta de energia é composta por uma taxa de manutenção, fixa, mais o preço dos quilowatts-hora consumidos pela residência. Um certo morador notou que, no mês em que consumiu 150 kWh , sua conta de energia foi de 120 reais, enquanto que, no mês em que consumiu 185 kWh a conta de energia ficou em 141 reais.
(a) Determine o preço de cada kWh consumido e o valor da taxa fixa.
(b) Se a conta de energia de uma residência, em um dado mês, ficou em 153 reais, determine qual foi seu consumo de eneregia.
© Esboce o gráfico do valor, em reais, da conta de energia elétrica de uma residência em função da energia consumida no mês, em kWh.
(a) Determine o preço de cada kWh consumido e o valor da taxa fixa.
(b) Se a conta de energia de uma residência, em um dado mês, ficou em 153 reais, determine qual foi seu consumo de eneregia.
© Esboce o gráfico do valor, em reais, da conta de energia elétrica de uma residência em função da energia consumida no mês, em kWh.
Passo 1
O enunciado dá duas faturas de energia que obedecem a uma função afim do tipo
, onde
é o consumo em kWh e
é o valor da conta em reais. Precisamos encontrar o coeficiente angular
(preço por kWh) e o coeficiente linear
(taxa fixa), depois calcular o consumo para uma fatura de R$ 153 e, por fim, esboçar o gráfico de
.
Passo 2
Como temos dois pontos
e
, montamos o sistema:
Subtraindo a primeira equação da segunda para eliminar
Logo:
Passo 3
Para achar o consumo quando a conta vale R$ 153, resolvemos:
Passo 4
O gráfico de
é uma reta que intercepta o eixo
em
e tem inclinação
. Dois pontos para esboço são
e
.
Resposta
a) Preço por kWh: R$ 0,60; taxa fixa: R$ 30. b) Consumo: 205 kWh. c) Gráfico: reta de equação
, com intercepto em
e inclinação 0,6.