Em certa cidade, num dia de verão, a temperatura mínima foi de 22^{\circ} \mathrm{C}, e a máxima, de 33^{\circ} \mathrm{C}. Determine:
a) os valores das temperaturas mínima e máxima referidas expressos na escala absoluta Kelvin;
b) a máxima variação de temperatura ocorrida nesse dia, expressa nas escalas Celsius e Kelvin.

Passo 1

O enunciado dá as temperaturas mínima e máxima no dia, em graus Celsius, e pede duas coisas:
  • a) Converter a temperatura mínima e a máxima para a escala absoluta Kelvin.
  • b) Determinar a máxima variação de temperatura desse dia, expressa nas escalas Celsius e Kelvin.
Informações fornecidas:
  • Temperatura mínima: 22^\circ\mathrm{C}.
  • Temperatura máxima: 33^\circ\mathrm{C}.

Passo 2

Regra de conversão entre Celsius e Kelvin: para converter uma temperatura dada em graus Celsius para Kelvin usamos a fórmula
T_K = T_C + 273,15.
Aqui T_C é a temperatura em graus Celsius e T_K é a temperatura em Kelvin. O número 273,15 corresponde à diferença entre a origem das duas escalas ( 0^\circ\mathrm{C}=273,15\\ \mathrm{K} ).
Observação importante sobre variações: uma diferença de temperatura em Celsius tem o mesmo valor numérico em Kelvin porque o tamanho da unidade é o mesmo (um grau Celsius tem a mesma amplitude que um kelvin). Assim, variações (diferenças) transformam-se apenas pela conservação do valor numérico quando se muda de ^{\circ}\mathrm{C} para \mathrm{K}.

Passo 3

Converter a temperatura mínima 22^\circ\mathrm{C} para Kelvin, aplicando a fórmula:
T_{\text{min},K} = 22 + 273,15.
Fazendo a soma:
22 + 273,15 = 295,15.
Portanto a temperatura mínima em Kelvin é 295,15\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Converter a temperatura máxima 33^\circ\mathrm{C} para Kelvin, aplicando a fórmula:
T_{\text{max},K} = 33 + 273,15.
Fazendo a soma:
33 + 273,15 = 306,15.
Portanto a temperatura máxima em Kelvin é 306,15\\ \mathrm{K}.

Passo 5

Calcular a máxima variação de temperatura em Celsius: a variação é a diferença entre máxima e mínima na escala Celsius, ou seja
\Delta T_{^\circ\mathrm{C}} = 33 - 22 = 11.
Portanto a variação máxima é 11^\circ\mathrm{C}.

Passo 6

Calcular a máxima variação em Kelvin. Podemos subtrair as temperaturas já convertidas para Kelvin:
\Delta T_{\mathrm{K}} = 306,15 - 295,15 = 11.
Como explicado antes, o valor numérico da variação é o mesmo nas duas escalas porque a unidade tem a mesma amplitude. Portanto a variação máxima é 11\\ \mathrm{K}.

Passo 7

Recapitulando as ideias essenciais para a prova: para converter temperaturas somamos 273,15 ao valor em Celsius; para diferenças de temperatura não é preciso somar nada pois a constante cancela — a diferença numérica em ^{\circ}\mathrm{C} é igual à diferença em \mathrm{K}. Força aí — você já tem os passos que precisa memorizados e aplicáveis rápido na prova!

Resposta

a) T_{\min}=295,15\\ \mathrm{K} e T_{\max}=306,15\\ \mathrm{K}
b) variação máxima =11^\circ\mathrm{C} e 11\\ \mathrm{K}

Exercícios relacionados