Em certa cidade entrevistou aleatoriamente 1200 pessoas em relação a satisfação da gestão do atual prefeito, sendo que 300 foram favoráveis a essa gestão.
Qual é a melhor estimativa pontual para proporção de pessoas favoráveis a gestão do atual prefeito dessa cidade?
Qual é a melhor estimativa pontual para proporção de pessoas favoráveis a gestão do atual prefeito dessa cidade?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pergunta qual é a melhor estimativa pontual para a proporção de pessoas que aprovam a gestão do prefeito numa cidade. Basicamente, temos uma amostra de 1200 pessoas, das quais 300 estão favoráveis. Vamos usar a estatística de proporção para resolver isso. Precisaremos calcular a proporção de favoráveis na amostra para estimar a proporção total da população.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma estimativa pontual. É simplesmente um único valor que serve como melhor estimativa para um parâmetro desconhecido da população. No nosso caso, o parâmetro que queremos estimar é a proporção de todas as pessoas na cidade que aprovam a gestão do prefeito.
Passo 3
Para calcular a proporção na amostra, usamos a fórmula:
Aqui, o número de favoráveis é 300 e o tamanho da amostra é 1200.
Passo 4
Vamos fazer as contas:
Passo 5
Isso significa que, na amostra, 25% das pessoas estão favoráveis à gestão do prefeito. Essa proporção é a nossa melhor estimativa pontual para a população inteira.
Resposta
A melhor estimativa pontual para a proporção de pessoas favoráveis à gestão do atual prefeito é de 25%.