Em certa cidade entrevistou aleatoriamente 1200 pessoas em relação a satisfação da gestão do atual prefeito, sendo que 300 foram favoráveis a essa gestão.
Qual é a melhor estimativa pontual para proporção de pessoas favoráveis a gestão do atual prefeito dessa cidade?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos pergunta qual é a melhor estimativa pontual para a proporção de pessoas que aprovam a gestão do prefeito numa cidade. Basicamente, temos uma amostra de 1200 pessoas, das quais 300 estão favoráveis. Vamos usar a estatística de proporção para resolver isso. Precisaremos calcular a proporção de favoráveis na amostra para estimar a proporção total da população.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma estimativa pontual. É simplesmente um único valor que serve como melhor estimativa para um parâmetro desconhecido da população. No nosso caso, o parâmetro que queremos estimar é a proporção de todas as pessoas na cidade que aprovam a gestão do prefeito.

Passo 3

Para calcular a proporção na amostra, usamos a fórmula:
p = número de favoráveistamanho da amostra úá
Aqui, o número de favoráveis é 300 e o tamanho da amostra é 1200.

Passo 4

Vamos fazer as contas:
p = 3001200 = 0,25

Passo 5

Isso significa que, na amostra, 25% das pessoas estão favoráveis à gestão do prefeito. Essa proporção é a nossa melhor estimativa pontual para a população inteira.

Resposta

A melhor estimativa pontual para a proporção de pessoas favoráveis à gestão do atual prefeito é de 25%.

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