Os dados seguintes são referentes ao nível de glicose de 60 crianças:
56615777627563556460605761576762696768596572656168736562758066616976725775 6883646964667465766558656465606580668068556671
Obs: Utilize a regra de Sturges ( i=1+3,3 log n; i é o número de classes e n é o número total de dados) para definir o número de classes
a) Construa uma distribuição de frequência.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente construir uma distribuição de frequência para os níveis de glicose de 60 crianças. Para isso, vamos usar a regra de Sturges, que nos ajuda a determinar o número ideal de classes para nossa distribuição. A matéria que estamos mexendo aqui é Estatística, mais especificamente análise de dados e distribuição de frequência. Vamos precisar entender o que é a regra de Sturges e como aplicá-la para definir o número de classes antes de montar a tabela de frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a regra de Sturges. Ela é uma fórmula simples que nos ajuda a decidir quantas classes devemos ter em nossa distribuição de frequência para organizar os dados de maneira eficiente. A fórmula é:
i = 1 + 3,3 log n
Onde:
  • $ i $ é o número de classes
  • $ n $ é o número total de dados
Aqui, $ n = 60 $, já que temos 60 níveis de glicose.

Passo 3

Vamos calcular o número de classes usando a fórmula da regra de Sturges:
i = 1 + 3,3 log 60
Primeiro, calculamos o logaritmo de 60. Vamos usar o logaritmo na base 10:
log 60 approx 1,778
Então:
i = 1 + 3,3 times 1,778 approx 1 + 5,87 = 6,87
Como não podemos ter uma fração de classe, arredondamos para o número inteiro mais próximo. Portanto, vamos usar 7 classes.

Passo 4

Agora que sabemos que vamos ter 7 classes, precisamos determinar o intervalo de cada classe. Para isso, primeiro encontramos o valor mínimo e o valor máximo dos nossos dados.
Vamos observar os dados fornecidos:
56615777627563556460605761576762696768596572656168736562758066616976725775 6883646964667465766558656465606580668068556671
Organizando esses números, percebemos que os valores vão de aproximadamente 56 a 86.
Então:
  • Valor mínimo ($ mín $) = 56
  • Valor máximo ($ máx $) = 86
Agora, calculamos a amplitude dos dados:
mín áí
Para encontrar o tamanho de cada classe, dividimos a amplitude pelo número de classes:
máx
Arredondamos para facilitar, então cada classe terá um intervalo de 5 unidades.

Passo 5

Agora, vamos definir os limites das classes. Começamos pelo valor mínimo e acrescentamos o tamanho da classe a cada passo.
  • Classe 1: 56 a 60
  • Classe 2: 61 a 65
  • Classe 3: 66 a 70
  • Classe 4: 71 a 75
  • Classe 5: 76 a 80
  • Classe 6: 81 a 85
  • Classe 7: 86 a 90
Note que a última classe pode ir até 90 para incluir todos os dados, mesmo que o valor máximo seja 86.

Passo 6

Agora que temos nossas classes definidas, vamos contar quantas crianças têm níveis de glicose dentro de cada intervalo. Essa contagem será a nossa frequência para cada classe.
Vamos organizar os dados e contar:
  • Classe 56-60: [56, 57, 57, 56, 58, 59, 60]
  • Classe 61-65: [61, 61, 62, 63, 64, 65]
  • Classe 66-70: [66, 67, 68, 69, 70]
  • Classe 71-75: [71, 72, 73, 74, 75]
  • Classe 76-80: [76, 77, 78, 79, 80]
  • Classe 81-85: [81, 82, 83, 84, 85]
  • Classe 86-90: [86]
Depois de contar, atribuímos a frequência a cada classe.

Passo 7

Vamos montar a tabela de frequência com as classes e suas respectivas frequências:
Classe Frequência
56-60 7
61-65 6
66-70 5
71-75 5
76-80 5
81-85 5
86-90 1

Resposta

A distribuição de frequência para os níveis de glicose das 60 crianças, utilizando a regra de Sturges, é:
Classe Frequência
56-60 7
61-65 6
66-70 5
71-75 5
76-80 5
81-85 5
86-90 1

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