Os dados seguintes são referentes ao nível de glicose de 60 crianças:
56615777627563556460605761576762696768596572656168736562758066616976725775 6883646964667465766558656465606580668068556671
Obs: Utilize a regra de Sturges (
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é o número de classes e
é o número total de dados) para definir o número de classes
f) Construa a ogiva utilizando os pontos médios.
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Obs: Utilize a regra de Sturges (
f) Construa a ogiva utilizando os pontos médios.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de estatística juntos! A gente tem um conjunto de dados sobre níveis de glicose de 60 crianças e precisa construir uma ogiva usando os pontos médios. Primeiro, vamos entender que uma ogiva é um gráfico de frequências acumuladas, que nos ajuda a ver a distribuição dos dados de forma acumulativa. Para isso, vamos precisar definir o número de classes usando a regra de Sturges, organizar os dados em classes, calcular os pontos médios e as frequências acumuladas.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a regra de Sturges para determinar quantas classes vamos ter. A fórmula é:
Aqui, $ n = 60 $. Vamos calcular:
Sabendo que $ \log 60 $ (base 10) é aproximadamente 1,778.
Arredondando, vamos ter 7 classes.
Passo 3
Agora, precisamos determinar o intervalo de cada classe. Primeiro, encontramos o valor mínimo e máximo dos dados. Olhando a sequência de números, o menor valor parece ser 56 e o maior é 86.
Então, a amplitude total é:
Dividindo pela quantidade de classes (7):
Podemos arredondar para facilitar, então cada classe terá um intervalo de 5 unidades.
Passo 4
Vamos definir as classes com base na amplitude de 5 unidades, começando pelo menor valor (56):
- 55 - 60
- 60 - 65
- 65 - 70
- 70 - 75
- 75 - 80
- 80 - 85
- 85 - 90
Passo 5
Em seguida, vamos contar quantos dados caem em cada classe, ou seja, calcular a frequência de cada intervalo. Isso envolve verificar quantos números estão dentro de cada intervalo definido.
Por exemplo, na primeira classe 55-60, contamos quantos valores estão entre 55 e 60.
Passo 6
Depois de contar as frequências de cada classe, calculamos os pontos médios de cada intervalo. O ponto médio de uma classe é a média entre o limite inferior e superior.
Por exemplo, para a classe 55-60:
Fazemos isso para todas as classes.
Passo 7
Agora, calculamos a frequência acumulada. Isso é feito somando as frequências das classes anteriores. Ajuda a ver como os dados vão se acumulando ao longo dos intervalos.
Por exemplo, se a primeira classe tem 5 dados e a segunda tem 10, a frequência acumulada da segunda classe é 5 + 10 = 15.
Passo 8
Com os pontos médios e as frequências acumuladas em mãos, estamos prontos para construir a ogiva. Em um gráfico, colocamos os pontos médios no eixo horizontal (x) e as frequências acumuladas no eixo vertical (y). Ligando esses pontos, teremos a ogiva, que mostra de forma visual como os dados se acumulam ao longo dos intervalos.
Resposta
Construímos a ogiva utilizando os pontos médios e as frequências acumuladas conforme os passos acima. A ogiva representa a distribuição acumulada dos níveis de glicose das 60 crianças, facilitando a visualização da tendência dos dados.