Em certa cidade são editados três jornais: A, B e C. Seja H um habitante dessa cidade. Representar, pela álgebra de eventos, os seguintes acontecimentos:
l) “H lê no mínimo um dos jornais, mas não lê A”;
l) “H lê no mínimo um dos jornais, mas não lê A”;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que há três jornais A, B e C e que o habitante H pode ler ou não cada um deles. A gente precisa representar, em álgebra de eventos, a situação “H lê no mínimo um dos jornais, mas não lê A”.
Conteúdo: álgebra de eventos (união – ∪, interseção – ∩, complemento – ^{c}). Vamos usar LaTeX para as fórmulas.
Conteúdo: álgebra de eventos (união – ∪, interseção – ∩, complemento – ^{c}). Vamos usar LaTeX para as fórmulas.
Passo 2
Primeiro, “H lê no mínimo um dos jornais” significa que ele lê A, ou B, ou C (pelo menos um). Em álgebra de eventos isso é:
Passo 3
Agora “mas não lê A” é o complemento de A, que a gente anota por
Passo 4
Quando o enunciado diz “X e não Y” a gente faz interseção:
Isso já resolve, mas dá pra simplificar: como A^{c} anula qualquer parte de A, sobra só a leitura de B ou C. Ou seja,