Em certa determinação de \mathrm{Na}^{+}em \%(\mathrm{~m} / \mathrm{V}) foi obtido um valor de 0,354 \% de \mathrm{Na}^{+} para a amostra analisada; calcule a concentração equivalente de NaCl em %.

Passo 1

O enunciado dá o valor da concentração de íon sódio na amostra e pede a concentração equivalente de cloreto de sódio. Dados e pedido explícitos:
  • Concentração encontrada: \;0,354\% de \mathrm{Na^{+}} (a unidade dada é % (m/V), isto é gramas por 100 mL, mas a conversão abaixo usa razão de massas e independe do volume).
  • Pedido: calcular a concentração correspondente de \mathrm{NaCl} em %.
    Observação importante que usamos sem perguntar: cada mol de \mathrm{NaCl} fornece um mol de \mathrm{Na^{+}}, então podemos converter massas via massas molares.

Passo 2

Vamos relacionar a massa de \mathrm{Na} com a massa de \mathrm{NaCl}. A ideia é: a fração em massa de sódio dentro do sal é dada por
\text{fração}_{\mathrm{Na\;em\;NaCl}}=\frac{M_{\mathrm{Na}}}{M_{\mathrm{NaCl}}},çã
onde M_{\mathrm{Na}} é a massa molar do sódio e M_{\mathrm{NaCl}} é a massa molar do cloreto de sódio. Explico: massa molar significa quantos gramas tem 1 mol do elemento/composto; se 1 mol de \mathrm{NaCl} contém 1 mol de \mathrm{Na}, a razão das massas molares é justamente a fração em massa de \mathrm{Na} no sal.

Passo 3

Pegamos valores das massas molares (tabela periódica):
M_{\mathrm{Na}}=22,99\\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\qquad M_{\mathrm{Cl}}=35,45\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Logo
M_{\mathrm{NaCl}}=M_{\mathrm{Na}}+M_{\mathrm{Cl}}=22,99+35,45=58,44\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Agora a fração de massa de sódio no sal:
\text{fração}_{\mathrm{Na\;em\;NaCl}}=\frac{22,99}{58,44}=0,3934\quad(\text{sem unidade}).çã
Expliquei: esse número significa que 39,34\% da massa de \mathrm{NaCl} é sódio.

Passo 4

Para converter a concentração de \mathrm{Na^{+}} em concentração de \mathrm{NaCl} usamos que
\text{massa de NaCl necessária}=\frac{\text{massa de Na presente}}{\text{fração}_{\mathrm{Na\;em\;NaCl}}}.áçã
Como a concentração foi dada em % (m/V), podemos aplicar a mesma razão às porcentagens: dividir a porcentagem de \mathrm{Na^{+}} pela fração encontrada. Em fórmula:
\%\,\mathrm{NaCl}=\frac{\%\,\mathrm{Na^{+}}}{\text{fração}_{\mathrm{Na\;em\;NaCl}}}.çã

Passo 5

Substituindo os números:
\%\,\mathrm{NaCl}=\frac{0,354\%}{0,3934}=0,8996\%.
Arredondando de forma razoável (três casas significativas, compatível com os dados):
\%\,\mathrm{NaCl}=0,900\%.

Passo 6

Interpretação final e dica prática: isso significa que uma solução que contém \;0,354\% (m/V) de \mathrm{Na^{+}} corresponde a aproximadamente \;0,900\% (m/V) de \mathrm{NaCl}. Na prova, esse tipo de conversão costuma ser feita sempre dividindo a massa do íon pela fração do íon no composto (ou multiplicando pelo fator M_{\mathrm{NaCl}}/M_{\mathrm{Na}}) — memorize esse passo que salva tempo.

Resposta

0,900\% (m/V) de \mathrm{NaCl}

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