Use as seguintes reações:
para determinar
para degradação de metano em seus elementos e estimar a energia de ligação C-H. Comparar o valor da energia de ligação com um valor obtido da literatura.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (1) determinar o valor de
para a degradação do metano em seus elementos gasosos (ou seja, a reação completa
); (2) estimar a energia de ligação C–H a partir dos dados fornecidos e comparar esse valor com um valor de literatura.
As informações dadas (retiradas diretamente do enunciado) são as quatro entalpias de dissociação passo a passo, todas em :
As informações dadas (retiradas diretamente do enunciado) são as quatro entalpias de dissociação passo a passo, todas em
Passo 2
Explicação da ideia física/termodinâmica que vamos usar (passo-a-passo didático): quando uma grandeza térmica como a entalpia é uma função de estado, a variação total de entalpia para uma transformação que pode ser decomposta em etapas é simplesmente a soma das variações de entalpia das etapas individuais. Isso é o enunciado de Hess de forma prática. Em fórmulas:
Aqui as etapas dadas nos levam, somadas, à reação
. Portanto basta somar as quatro entalpias fornecidas para obter
da degradação em elementos.
Passo 3
Somar as entalpias etapa a etapa, mostrando as contas explícitas (cada número está em
):
Agora a soma:
Passo 4
Interpretação do resultado do passo anterior: o valor obtido é
Isso significa que, no gás, para separar o carbono e os quatro átomos de hidrogênio como átomos isolados (clivagem homolítica sequencial), é necessário fornecer essa quantidade de energia por mol de
.
Passo 5
Agora sobre estimar a energia de ligação C–H: primeiro explico os conceitos para você diferenciar as opções.
- Definição de energia de dissociação homogênea (BDE, bond dissociation energy): energia necessária para quebrar uma ligação A–B homoliticamente em átomos (A· + B·) na fase considerada; depende do par químico específico e do estado do resto da molécula. No caso de
existe uma energia para a primeira clivagem de C–H (que transforma em + H). Esse valor aparece explicitamente no enunciado como . - Energia média de ligação C–H em uma molécula polifuncional (ou “energia média de ligação”): às vezes calcula-se a energia total para romper todas as ligações C–H e divide-se pelo número de ligações para obter uma estimativa média. Essa média é útil como “valor médio de ligação” e é frequentemente a que aparece em tabelas como “energia média da ligação C–H em hidrocarbonetos”.
Temos, portanto, duas maneiras razoáveis de reportar uma “energia de ligação C–H” a partir dos dados:
A) Usar a primeira clivagem (BDE da primeira C–H em ), que é
. Essa é a BDE “específica” da ligação em
.
B) Usar a energia total dividida por 4 para obter uma energia média por ligação:
A) Usar a primeira clivagem (BDE da primeira C–H em
B) Usar a energia total dividida por 4 para obter uma energia média por ligação:
Passo 6
Calcule a energia média por ligação (método B) explicitamente:
Arredondando de forma consistente com os dados iniciais (duas casas decimais), temos
.
Passo 7
Apresente também a BDE da primeira clivagem (método A), que foi dada no enunciado:
Passo 8
Comparação com valores de literatura (explicando o que é comum encontrar): tabelas e manuais de química geralmente reportam (valores típicos, em fase gasosa)
- BDE da ligação C–H em
(primeira clivagem) aproximadamente (que corresponde a cerca de ). - Energia média de ligação C–H em hidrocarbonetos (valor médio tabelado) tipicamente
(≈ ).
Comparando:
- Nosso valor de BDE da primeira clivagem
está praticamente idêntico ao valor de literatura (diferença ≈ , isto é desprezível para efeitos práticos). - Nossa energia média por ligação
está muito próxima do valor médio tabelado de (diferença ≈ , pequena).
Conclusão interpretativa: os números calculados a partir dos dados fornecidos são consistentes com os valores de literatura; a pequena diferença entre as quatro clivagens individuais mostra que as energias mudam conforme a espécie radical que resta após cada remoção de H, por isso faz sentido distinguir BDE específica (primeira clivagem) e energia média por ligação.
Resposta
Estimativas de energia de ligação C–H: energia média por ligação