Em certa empresa, 60 \% dos programadores sabem C++, 80 \% sabem Python, e 50 \% sabem as duas linguagens. Se você selecionar um programador qualquer da empresa, qual a probabilidade que:
b) não saiba Python nem \mathrm{C}++ ?

Passo 1

O enunciado diz que, em uma empresa, temos as probabilidades:
P(\text{C++}) = 0,6,\quad P(\text{Python}) = 0,8,\quad P(\text{C++}\cap \text{Python}) = 0,5.
O conteúdo utilizado será probabilidade de união de eventos e a regra de inclusão–exclusão.

Passo 2

Para achar a probabilidade de alguém saber C ++ ou Python, aplicamos a fórmula de inclusão–exclusão:
P(\text{C++}\,\cup\,\text{Python}) = P(\text{C++}) + P(\text{Python}) - P(\text{C++}\cap \text{Python}) = 0,6 + 0,8 - 0,5 = 0,9.

Passo 3

A probabilidade de um programador não saber nenhuma das duas linguagens é o complementar de \text{C++}\cup\text{Python}:
P(\text{nenhum}) = 1 - P(\text{C++}\,\cup\,\text{Python}) = 1 - 0,9 = 0,1.

Resposta

10\%

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