Certa empresa deseja estudar o efeito de uma pausa de 10 minutos para um cafezinho sobre a produtividade de seus trabalhadores; para isso, sorteou seis operários e mediu o tempo gasto, em horas, para realizar certa tarefa, durante uma semana sem intervalo e numa semana com intervalo, obtendo os seguintes resultados:
Operário
1
2
3
4
5
6
Sem intervalo
28
38
29
37
42
30
Com intervalo
23
35
29
33
43
32
Com base nesses dados, pode-se acreditar, ao nível de
, que a pausa para o cafezinho melhora a produtividade?
Operário | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Sem intervalo | 28 | 38 | 29 | 37 | 42 | 30 |
Com intervalo | 23 | 35 | 29 | 33 | 43 | 32 |
Passo 1
O enunciado fornece tempos de execução de uma tarefa em horas para seis operários em duas condições (sem intervalo e com intervalo de 10 min). Queremos testar, ao nível de significância de 5 %, se a pausa reduz o tempo médio da tarefa, ou seja, melhora a produtividade. O conteúdo usado será o teste t de Student pareado (diferenças dependentes).
Passo 2
Calculamos as diferenças
para cada operário:
Em seguida, obtemos a média amostral das diferenças
e o desvio-padrão amostral
. Primeiro a soma dos quadrados das diferenças em relação à média:
Logo,
Passo 3
Formulamos as hipóteses:
onde
é a média verdadeira das diferenças. O valor do teste t é
Passo 4
O grau de liberdade é
e o valor crítico para um teste unilateral à direita a 5 % é
Como
, não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidências, a 5 % de significância, de que a pausa para o cafezinho melhore a produtividade.