Júlio se perguntou se os agendamentos em sua clínica se distribuem uniformemente de segunda a sexta, então ele colheu uma amostra aleatória de 500 agendamentos e anotou os dias da semana para que eles foram agendados. Estes foram os resultados:
Dia
Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
Agendamentos
115
100
115
100
70
Ele quer usar esses resultados para realizar um teste de aderência
para verificar se a distribuição dos agendamentos nos dias da semana não segue uma distribuição uniforme. Usando um nível de significância de 5% qual a conclusão?
Dia | Segunda | Terça | Quarta | Quinta | Sexta |
Agendamentos | 115 | 100 | 115 | 100 | 70 |
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de tamanho
com frequências observadas nos cinco dias da semana: segunda (
), terça (
), quarta (
), quinta (
) e sexta (
). Queremos testar se essas frequências seguem uma distribuição uniforme usando o teste de aderência
ao nível de significância
. As hipóteses são:
Passo 2
Sob
, a probabilidade de cada dia é
, logo a frequência esperada em cada categoria é
Passo 3
O estatístico do teste é
onde
são as frequências observadas. Calculando cada parcela:
Passo 4
Somando as parcelas temos
Passo 5
O grau de liberdade é
. A partir da tabela do
com
e
, o valor crítico é
Como
, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
ao nível de
. Conclui-se que a distribuição de agendamentos não é uniforme de segunda a sexta.