Certa empresa fabrica 2 produtos ( P 1 e P 2 ). O lucro por unidade de P 1 é de 100 e o lucro unitário de P 2 é de 150 . A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a dcidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não deve ultrapassar 40 unidades mensais. Construa o modelo do sistema de produção objetivando maximizar o lucro.
Passo 1
O enunciado descreve uma situação de programação linear em que uma empresa fabrica dois produtos (
e
), cada um gerando um lucro unitário, e tem recursos de tempo limitados. Vamos montar o modelo de maximização de lucro sujeito às restrições de disponibilidade de horas de produção e aos limites de demanda.
Passo 2
Definimos as variáveis de decisão:
Passo 3
A função objetivo é maximizar o lucro total:
Passo 4
A restrição de tempo de produção (2 horas por
e 3 horas por
, com 120 horas disponíveis) é
Passo 5
As restrições de demanda (não produzir mais que 40 unidades de cada produto) são
Passo 6
Como em toda programação linear, acrescentamos as condições de não negatividade: