Em certa escola a probabilidade de um aluno ser torcedor do Flamento é 0,60, de assistir novela é 0,70 e de gostar de praia é 0,80 . Entre que valores está compreendida a probabilidade de um aluno dessa escola, simultaneamente: a) assistir novela e gostar de praia. b) torcer pelo Flamengo.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos três eventos num colégio: torcer pelo Flamengo (T) com probabilidade
, assistir novela (N) com
e gostar de praia § com
. A questão pede os limites possíveis para a probabilidade das interseções: a)
e
; b)
,
e
. Vamos usar as desigualdades gerais de probabilidade para interseções.
Passo 2
Para dois eventos quaisquer
e
, vale a chamada desigualdade de Fréchet:
Passo 3
Aplicando em
e
:
Passo 4
Para três eventos
existem limites análogos:
Passo 5
Aplicando em
:
Resposta
a) entre 0,50 e 0,70; b) entre 0,10 e 0,60.