Uma certa indústria produz peças de automóveis. Para produzir essas peças a empresa possui um custo mensal fixo de R
9.100,00
\mathrm{R} $1,60$, determine o número necessário de peças que a indústria deverá produzir por mês para não ter prejuízo.
Passo 1
O enunciado dá um custo fixo mensal de R$
, um custo variável de R$
por peça e preço de venda de R$
por peça, e pede o número de peças que garante receita igual a custo (ponto de equilíbrio), isto é, não ter prejuízo.
Passo 2
Definimos as funções de custo total
e receita total
, em que
é o número de peças produzidas:
Passo 3
No ponto de equilíbrio temos
. Assim,
Isolando
:
Resposta
A indústria deverá produzir 7.000 peças por mês para não ter prejuízo.