3 Certa marca de freezer anuncia que usa 724 kW cdot h de energia por ano. Considere que um ano tem 365 dias. (a) Supondo que o freezer funcione por 5,33 h todos os dias, quanta potência ele requer quando está em funcionamento? (b) Se o freezer mantém seu interior a uma temperatura de -10,8^circ C em uma sala de 22,1^circ C, qual é seu coeficiente de desempenho teórico máximo? (c) Qual a quantidade máxima teórica de gelo à 0,000^circ C que esse freezer poderia fazer em uma hora, partindo de água a 22,1^circ C ? (calor específico da água 4190 J /(kg cdot ^circ C), calor de fusão da água 3,34 times 10^5 J / kg )
(a) (3 pontos) (A) 197 W , (B) 535 W , (C) 609 W , (D) 275 W , (E) 323 W , (F) 215 W , (G) 306 W , (H) 571 W , (I) 427 W , (J) 457 W , (K) 187 W , (L) 230 W , (M) 177 W , (N) 497 W , (O) 253 W , § 372 W , (Q) 291 W ,
(b) (3 pontos) (A) 7,11 , (B) 5,52 , (C) 0,259 , (D) 6,41 , (E) 0,531 , (F) 0,109 , (G) 0,208 , (H) 0,442 , (I) 9,70 , (J) 0,328 , (K) 13,4 , (L) 0,135, (M) 7,97, (N) 0,285, (O) 0,164, § 0,386, (Q) 0,083 2,
(c) ( 3 pontos) (A) 0,657 kg, (B) 1,49 kg, (C) 42,8 kg, (D) 17,0 kg, (E) 21,4 kg, (F) 13,4 kg, (G) 0,179 kg, (H) 15,3 kg, (I) 31,2 kg, (J) 10,7 kg, (K) 0,509 kg, (L) 0,349 kg, (M) 1,23 kg, (N) 1,03 kg, (O) 0,817 kg, § 0,391 kg, (Q) 25,0 kg

Passo 1

O enunciado dá que o freezer consome 724,k Wcdot h por ano e funciona 5,33 h por dia ao longo de 365 dias. Precisamos:
1. Calcular a potência elétrica P quando está ligando, usando relação energia–potência.
2. Determinar o coeficiente de desempenho teórico máximo ( COPCarnot) para temperaturas de -10,8,^circC (interior) e 22,1,^circC (ambiente).
3. Calcular, em uma hora de operação, quanta massa de gelo a 0,^circC pode ser produzida, partindo de água a 22,1,^circC, usando a potência frigorífica disponível e os calores envolvidos.

Passo 2

Para achar a potência quando está funcionando, note que a energia anual é
;Eano = 724 kWcdoth
Como funciona 5,33 h/dia em 365 dias, o total de horas de funcionamento por ano é
;tano = 365 times 5,33 h approx 1945,45 h
Logo, a potência média em funcionamento é
P = Eanotano = 724 kWcdoth1945,45 h approx 0,372 kW = 372 W

Passo 3

Para o coeficiente de desempenho de Carnot de um refrigerador, usamos
COPCarnot =TfriaTquente - Tfria,
com temperaturas absolutas. Convertendo:
Tfria = -10,8 + 273,15 = 262,35 K, Tquente = 22,1 + 273,15 = 295,25 K
Assim,
COPCarnot = 262,35295,25 - 262,35 approx 7,97

Passo 4

A potência elétrica de 372,W, multiplicada pelo COP, dá a potência frigorífica extraída do interior:
dot QL = COPtimes P approx 7,97 times 372 W approx 2970 W
Em uma hora ( 3600 s), a energia removida é
Qtot = 2970 W times 3600 s approx 1,07times 10^7 J
Para formar gelo a 0,^circC a partir de água a 22,1,^circC, cada quilograma requer
q = cágua,(22,1) + Lf = 4190 times 22,1 + 3,34times 10^5 approx 4,26times 10^5 J/kg á
Logo, a massa de gelo é
m = Qtotq approx 1,07times 10^74,26times 10^5 approx 25,0 kg

Resposta

(a) 372 W (opção P)
(b) 7,97 (opção M)
(c) 25,0 kg (opção Q)

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