1 Um jogador de basquete faz a bola bater no chão, comprimindo-a para
de seu volume original. O ar (considerado aqui como um gás ideal diatômico) dentro da bola está originalmente à temperatura de
e uma pressão de
. O diâmetro da bola é
. (a) A que temperatura chega o ar na bola em sua compressão máxima? (b) De quanto é a variação da energia interna do ar entre o estado original da bola e sua compressão máxima?
(a) (3 pontos) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
, (O)
, §
,
(b) ( 3 pontos) (A)
, (B) 319 J , (C) 607 J , (D) 235 J , (E) 372 J , (F) 265 J , (G)
, (H) 206 J , (I)
, (J)
(a) (3 pontos) (A)
(b) ( 3 pontos) (A)
Passo 1
No enunciado temos ar (gás ideal diatômico) dentro de uma bola esférica de diâmetro
, inicialmente a temperatura
e pressão
. A bola é comprimida adiabaticamente até
. Precisamos achar
(a) a temperatura final e
(b) a variação da energia interna .
(a) a temperatura final
(b) a variação da energia interna
Passo 2
Em compressão adiabática de gás ideal vale
onde
para gás diatômico. Como
,
Convertendo
para Kelvin:
e calculando a razão:
Em graus Celsius:
Passo 3
Para
precisamos do número de mols
. O volume inicial da bola é
Passo 4
Pela equação de estado:
Para gás diatômico vale
, então
ou seja, cerca de
.
Resposta
(a)
(b)
(b)