- Uma certa massa
de gelo, retirada do freezer (
) é colocada em contato térmico com 250 . mL de Coca-cola a
, num copo de isopor. Admita que haja troca térmica somente entre estes 2 corpos, sem perda ou ganho de calor das vizinhanças. São conhecidos:
(gelo)
; Lusiolo(gelo)
Coca-cola
Coca-cola
água
.
a) Calcule o valor de m para que a temperatura final do sistema seja de
.
b) Calcule a variação de entropia total do sistema
a) Calcule o valor de m para que a temperatura final do sistema seja de
b) Calcule a variação de entropia total do sistema
Passo 1
Então, o que o exercício tá pedindo?
A gente tem uma massa de gelo a –18 °C que vai para dentro de 250 mL de Coca-cola a 25 °C, num copo bem isolado (isopor).
Precisa achar:
a) Qual deve ser essa massa de gelo para, no fim, todo o sistema ficar a 4 °C.
b) Qual a variação total de entropia desse encontro térmico.
A gente tem uma massa de gelo a –18 °C que vai para dentro de 250 mL de Coca-cola a 25 °C, num copo bem isolado (isopor).
Precisa achar:
a) Qual deve ser essa massa de gelo para, no fim, todo o sistema ficar a 4 °C.
b) Qual a variação total de entropia desse encontro térmico.
Conteúdo: calorimetria (balanço de energia) e termodinâmica (entropia).
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Princípio da conservação de energia: o calor perdido pela Coca-cola = calor ganho pelo gelo (aquecimento + fusão + aquecimento da água resultante).
- Definição de entropia: ΔS = ∫dQ_rev/T, aplicado em cada etapa (aquecimento do gelo sólido, fusão, aquecimento da água, e resfriamento da Coca-cola).
Passo 2
Resolvendo a parte (a) – equilíbrio de calor.
- Identificar calores envolvidos:
• Coca-cola (massa m_C = 250 mL·1 g/mL = 250 g) resfria de 25 °C a 4 °C:
• Gelo (massa m em g) aquece de –18 °C a 0 °C, funde, e aí a água vai de 0 °C a 4 °C:
-
Balanço energético:
(calor que sai da Coca = calor que entra no gelo) Ou seja: -
Calculando:
Lado esquerdo:J (sinal negativo porque perdeu calor).
Lado direito (por grama de gelo):
,
total por g =J/g. Logo
Passo 3
Resolvendo a parte (b) – variação de entropia.
A entropia total é a soma da entropia do gelo (+ água) mais a da Coca-cola.
-
ΔS do gelo/água:
a) Aquecimento de –18 °C (255 K) a 0 °C (273 K) no estado sólido:
b) Fusão a 0 °C:
c) Aquecimento da água de 0 °C (273 K) a 4 °C (277 K):
Somando:
-
ΔS da Coca-cola que esfria de 25 °C (298 K) a 4 °C (277 K):
-
Substituindo números (m ≈ 58 g, m_C = 250 g):
J/K
J/K
J/K
→J/K J/K Entropia total:
J/K.
Resposta
a)
b)
b)