1. Uma certa massa m de gelo, retirada do freezer ( -18^circ C ) é colocada em contato térmico com 250 . mL de Coca-cola a 25^circ C, num copo de isopor. Admita que haja troca térmica somente entre estes 2 corpos, sem perda ou ganho de calor das vizinhanças. São conhecidos: cp (gelo) =1,88 J / g cdot K; Lusiolo(gelo) =330 J / g ; cp( Coca-cola )=4,20 J / g cdot K ; rho( Coca-cola )=1,0 g / mL ; cp( água )=4,18 J / g cdot K.
    a) Calcule o valor de m para que a temperatura final do sistema seja de 4^circ C.
    b) Calcule a variação de entropia total do sistema

Passo 1

Então, o que o exercício tá pedindo?
A gente tem uma massa de gelo a –18 °C que vai para dentro de 250 mL de Coca-cola a 25 °C, num copo bem isolado (isopor).
Precisa achar:
a) Qual deve ser essa massa de gelo para, no fim, todo o sistema ficar a 4 °C.
b) Qual a variação total de entropia desse encontro térmico.
Conteúdo: calorimetria (balanço de energia) e termodinâmica (entropia).
O que vamos usar:
  • Princípio da conservação de energia: o calor perdido pela Coca-cola = calor ganho pelo gelo (aquecimento + fusão + aquecimento da água resultante).
  • Definição de entropia: ΔS = ∫dQ_rev/T, aplicado em cada etapa (aquecimento do gelo sólido, fusão, aquecimento da água, e resfriamento da Coca-cola).

Passo 2

Resolvendo a parte (a) – equilíbrio de calor.
  1. Identificar calores envolvidos:
      • Coca-cola (massa m_C = 250 mL·1 g/mL = 250 g) resfria de 25 °C a 4 °C:
    250cdot4,20,(4-25) = m[1,88cdot18 + 330 + 4,18cdot4]
• Gelo (massa m em g) aquece de –18 °C a 0 °C, funde, e aí a água vai de 0 °C a 4 °C:
m = 22050380,56approx 57,96 g á
  1. Balanço energético:
    (calor que sai da Coca = calor que entra no gelo)
    Ou seja:
  2. Calculando:
    Lado esquerdo: J (sinal negativo porque perdeu calor).
    Lado direito (por grama de gelo):
    ,
    total por g = J/g.
    Logo

Passo 3

Resolvendo a parte (b) – variação de entropia.
A entropia total é a soma da entropia do gelo (+ água) mais a da Coca-cola.
  1. ΔS do gelo/água:
    a) Aquecimento de –18 °C (255 K) a 0 °C (273 K) no estado sólido:

    b) Fusão a 0 °C:

    c) Aquecimento da água de 0 °C (273 K) a 4 °C (277 K):
    á
    Somando:
    á
  2. ΔS da Coca-cola que esfria de 25 °C (298 K) a 4 °C (277 K):
  3. Substituindo números (m ≈ 58 g, m_C = 250 g):
    J/K
    J/K
    J/K
    á J/K
    J/K
    Entropia total:
    J/K.

Resposta

a)
b)

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