Considere elétrons de energia cinética
incidindo em uma barreira quadrada de altura
, com
, e largura
Qual das seguintes mudanças poderia aumentar a probabilidade de transmissão de um partícula através de uma barreira de potencial.
Escolha uma opção:
a. Aumentar a energia cinética dos elétrons.
b. Aumentar a largura da barreira
c. Aumentar a altura da barreira.
d. Diminuir a energia cinética dos elétrons.
Escolha uma opção:
a. Aumentar a energia cinética dos elétrons.
b. Aumentar a largura da barreira
c. Aumentar a altura da barreira.
d. Diminuir a energia cinética dos elétrons.
Passo 1
Vamos analisar o problema: temos elétrons com energia cinética $ E_k $ incidindo em uma barreira de potencial quadrada com altura $ V_0 $ e largura $ L $, onde $ E_k < V_0 $. O conteúdo principal aqui é sobre o túnel quântico, um conceito da mecânica quântica que descreve a probabilidade de partículas atravessarem barreiras de potencial mesmo quando sua energia é menor que a da barreira. Para resolver, vamos entender como diferentes fatores influenciam essa probabilidade de transmissão.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa a energia cinética $ E_k $ ser menor que a altura da barreira $ V_0 $. Na mecânica clássica, se uma partícula não tem energia suficiente para superar uma barreira, ela simplesmente não passa. Porém, na mecânica quântica, existe uma probabilidade finita de que a partícula atravesse a barreira através do túnel quântico.
Passo 3
A probabilidade de transmissão depende de dois fatores principais:
- Altura da barreira ($ V_0 $): Quanto maior for $ V_0 $, mais difícil é para o elétron atravessar a barreira.
- Largura da barreira ($ L $): Barreiras mais largas reduzem a probabilidade de tunelamento porque a partícula precisa “percorrer” mais espaço dentro da barreira.
Além disso, a energia cinética ($ E_k $) do elétron também influencia na probabilidade de tunelamento. Quanto maior for $ E_k $, maior será a probabilidade de transmissão.
Passo 4
Vamos analisar cada opção:
a. Aumentar a energia cinética dos elétrons ($ E_k $): Se $ E_k $ aumenta, a diferença entre $ E_k $ e $ V_0 $ diminui, tornando mais provável que o elétron atravesse a barreira.
b. Aumentar a largura da barreira ($ L $): Uma barreira mais larga dificulta o tunelamento, diminuindo a probabilidade de transmissão.
c. Aumentar a altura da barreira ($ V_0 $): Aumentar $ V_0 $ torna mais difícil para o elétron atravessar a barreira, reduzindo a probabilidade de transmissão.
d. Diminuir a energia cinética dos elétrons ($ E_k $): Menor $ E_k $ aumenta a diferença para $ V_0 $, diminuindo ainda mais a probabilidade de tunelamento.
Passo 5
Com base na análise acima, a única opção que aumenta a probabilidade de transmissão do elétron através da barreira é aumentar a energia cinética dos elétrons.
Resposta
A opção correta é a letra a: Aumentar a energia cinética dos elétrons.