Uma certa mola possui constante k=200 \mathrm{~N} / \mathrm{m} e está presa ao teto. Pendurando-se um corpo de massa m=1 \mathrm{~kg} na extremidade da mola, qual será a elongação produzida na mola quando o sistema atingir o equilíbrio?

Passo 1

O enunciado trata de uma mola de constante elástica k=200\\ \mathrm{N/m} com um corpo de massa m=1\\ \mathrm{kg} pendurado em sua extremidade. O conteúdo usado aqui é o equilíbrio estático entre a força peso e a força elástica da mola, dada pela Lei de Hooke.

Passo 2

No equilíbrio, a força peso do corpo
F_{\text{peso}} = m\,g
é igual à força elástica da mola
F_{\text{elástica}} = k\,x,á
onde x é a elongação. Logo,
k\,x = m\,g
e isolando x obtemos
x = \frac{m\,g}{k}.

Passo 3

Substituindo m=1\\ \mathrm{kg}, g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^2} e k=200\\ \mathrm{N/m}:
x = \frac{1\cdot9{,}8}{200} = 0{,}049\\ \mathrm{m} = 4{,}9\\ \mathrm{cm}.

Resposta

A elongação em equilíbrio é 0{,}049\\ \mathrm{m} (aproximadamente 4{,}9\\ \mathrm{cm}).

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