Um pêndulo simples possui comprimento
. Para medir a aceleração local da gravidade um estudante provoca pequenas oscilações do pêndulo; com um cronômetro ele verífica que o pêndulo executa 50 oscilações completas em
. Determine a aceleração da gravidade no local da experiência.
Passo 1
O enunciado dá um pêndulo simples de comprimento
e informa que o estudante mediu
oscilações em um tempo total de
. O objetivo é determinar a aceleração da gravidade
usando a relação do período de pequenas oscilações de um pêndulo.
Passo 2
O período médio de uma oscilação é o tempo total dividido pelo número de oscilações. Assim,
Passo 3
Para pequenas oscilações, o período
de um pêndulo simples está dado por
Esta fórmula vem da solução da equação do movimento harmônico aproximado para ângulos pequenos.
Passo 4
Isolando
em
temos
Passo 5
Substituindo
e
:
Resposta
A aceleração da gravidade no local é aproximadamente
.