Uma certa operação pode ser realizada satisfatoriamente pela máquina x ou pela máquina y . Os dados pertinentes às duas alternativas são as seguintes:
Máq. X ($ mil) Máq. Y ($ mil)
Custo Inicial 60 140
Valor Residual 0 |c|c|c| hline & Máq X ($ mil) & Máq Y ($ mil) hline Custo Inicial & 60 & 140 hline Valor Residual & 0 & $20 %$ hline Tempo de Vida (anos) & 12 & 18 hline Despesas Anuais & 40 & 24 hline
Tempo de Vida (anos) 12 18
Despesas Anuais 40 24

Passo 1

Então, a gente tem duas máquinas (X e Y) para fazer a mesma tarefa. A questão dá esses dados:
  • Custo inicial (quanto pago pra comprar)
  • Valor residual (quanto recebo no final da vida útil)
  • Tempo de vida (em anos)
  • Despesas anuais (gasto todo ano pra manter funcionando)
Isso é um problema de Engenharia Econômica, onde a gente quer comparar custos ao longo do tempo. Como não falaram taxa de juros, a gente vai usar o método do Custo Anual Médio (ou Custo Anual Uniforme) sem desconto. A fórmula básica é:
Custo Anual Médio = P - Sn + A é
onde
P = custo inicial,
S = valor residual,
n = vida útil (anos),
A = despesas anuais.

Passo 2

Calcular o valor residual em mil reais para a máquina Y.
Ela diz “ 20%” de $140 mil, então:
SY = 0,20 times 140 = 28 (mil)

Passo 3

Calcular o custo anual médio da máquina X.
Como o valor residual de X é zero, temos:
CAMX = PX - SXnX + AX = 60 - 012 + 40 = 5 + 40 = 45 (mil por ano)

Passo 4

Calcular o custo anual médio da máquina Y:
CAMY = PY - SYnY + AY = 140 - 2818 + 24 = 11218 + 24 approx 6,22 + 24 approx 30,22 (mil por ano)

Passo 5

Comparando os custos anuais médios:
Máquina X custa R$ 45 mil/ano,
Máquina Y custa R$ 30,22 mil/ano.
Como queremos o menor custo, a melhor escolha é a Máquina Y.

Resposta

Escolher a Máquina Y, pois o custo anual médio dela (≈ 30,22 mil) é menor que o da Máquina X (45 mil).

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