Uma certa operação pode ser realizada satisfatoriamente pela máquina x ou pela máquina y . Os dados pertinentes às duas alternativas são as seguintes:
Máq. X ($ mil)
Máq. Y ($ mil)
Custo Inicial
60
140
Valor Residual
0
Tempo de Vida (anos)
12
18
Despesas Anuais
40
24
Máq. X ($ mil) | Máq. Y ($ mil) | |
Custo Inicial | 60 | 140 |
Valor Residual | 0 |
|
Tempo de Vida (anos) | 12 | 18 |
Despesas Anuais | 40 | 24 |
Passo 1
Então, a gente tem duas máquinas (X e Y) para fazer a mesma tarefa. A questão dá esses dados:
- Custo inicial (quanto pago pra comprar)
- Valor residual (quanto recebo no final da vida útil)
- Tempo de vida (em anos)
- Despesas anuais (gasto todo ano pra manter funcionando)
Isso é um problema de Engenharia Econômica, onde a gente quer comparar custos ao longo do tempo. Como não falaram taxa de juros, a gente vai usar o método do Custo Anual Médio (ou Custo Anual Uniforme) sem desconto. A fórmula básica é:
onde
P = custo inicial,
S = valor residual,
n = vida útil (anos),
A = despesas anuais.
P = custo inicial,
S = valor residual,
n = vida útil (anos),
A = despesas anuais.
Passo 2
Calcular o valor residual em mil reais para a máquina Y.
Ela diz “ ” de $140 mil, então:
Ela diz “
Passo 3
Calcular o custo anual médio da máquina X.
Como o valor residual de X é zero, temos:
Como o valor residual de X é zero, temos:
Passo 4
Calcular o custo anual médio da máquina Y:
Passo 5
Comparando os custos anuais médios:
Máquina X custa R$ 45 mil/ano,
Máquina Y custa R$ 30,22 mil/ano.
Máquina X custa R$ 45 mil/ano,
Máquina Y custa R$ 30,22 mil/ano.
Como queremos o menor custo, a melhor escolha é a Máquina Y.
Resposta
Escolher a Máquina Y, pois o custo anual médio dela (≈ 30,22 mil) é menor que o da Máquina X (45 mil).