Uma certa partícula de massa
está sofrendo a ação de 3 forças distintâe
Essa partícula parte da posição inicial
, com velocidade inicial
.
a) Encontre as funções que descrevem a força resultante e a aceleração da partícula em função do tempo.
b) Encontre as funções que descrevem a velocidade e a posição da partícula em função do tempo:
e
.
c) Qual a distância da partícula em relação a seu ponto de partida no instante
? Qual o módulo de sua velocidade e de sua aceleração nesse instante?
a) Encontre as funções que descrevem a força resultante e a aceleração da partícula em função do tempo.
b) Encontre as funções que descrevem a velocidade e a posição da partícula em função do tempo:
c) Qual a distância da partícula em relação a seu ponto de partida no instante
Passo 1
O enunciado dá uma partícula de massa m=3,50 kg sujeita a três forças variando com o tempo, parte de uma posição e velocidade iniciais conhecidas. O conteúdo é segunda lei de Newton (resultado de forças e aceleração) e integração de funções de aceleração para obter velocidade e posição.
Passo 2
Para achar a força resultante somamos componente a componente:
Somando em i:
Somando em j:
Logo
Passo 3
Aplicando a segunda lei de Newton
:
Passo 4
Para obter a velocidade integramos
e usamos
:
Passo 5
Para achar a posição integramos
e usamos
:
Passo 6
No instante
calculamos:
A distância ao ponto inicial é
O módulo da velocidade e da aceleração:
Resposta
a)
,
.
b)
,
.
c) Distância ao ponto de partida em
~s:
~m;
~m/s;
~m/s².