Uma certa partícula subatômica tem uma vida média de
quando em repouso. Se um feixe dessas partículas tem uma velocidade de 0,900 c em relação a um observador no laboratório, qual é a duração medida pelo observador do tempo de vida médio de uma partícula do feixe?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma partícula subatômica, em repouso, tem vida média de
e que, para um observador em laboratório, essa partícula viaja a
. A pergunta é: qual a vida média medida
por esse observador?
Conteúdo: Relatividade restrita → dilatação do tempo. Vamos precisar da fórmula
Conteúdo: Relatividade restrita → dilatação do tempo. Vamos precisar da fórmula
e do fator de Lorentz
Passo 2
Explicando a teoria de boa: na Relatividade Restrita, o tempo medido num referencial onde o “evento” acontece em movimento aparece dilatado. A vida média
é o tempo próprio (quando a partícula está parada). Pra quem vê ela voando, esse tempo vira
. A relação é
onde
Cada etapa:
- Calcular
. - Montar
. - Multiplicar por
.
Passo 3
Primeiro,
.
Logo
Logo
Passo 4
Agora, aplica na fórmula da dilatação:
Em notação mais comum, dá