1. \mathbf{2 , 0 0 ~ m L} de uma solução de \mathbf{N a C l} \mathbf{0 , 5 0 0 ~ m o l} / \mathbf{L} são diluídos em \mathbf{1 0 0 , 0 ~ m L} de água. Qual a concentração de NaCl na solução resultante?

Passo 1

O que o problema pede:
  • Calcular a concentração final de NaCl na solução resultante após diluir uma alíquota da solução inicial em água.
Dados fornecidos (todos extraídos do enunciado):
  • Volume da alíquota da solução de NaCl: 2,00\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração inicial da solução de NaCl: 0,500\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Volume de água adicionado: 100,0\\ \mathrm{mL}.
Observação: a pergunta é apenas uma (qual a concentração final), e os números acima são os que vamos usar.

Passo 2

Princípio físico/estratégia que usamos (explicação didática):
  • Ao diluir, o número de mols de soluto (NaCl) permanece o mesmo; o que muda é o volume da solução, que aumenta. Isso acontece porque adicionar solvente não cria nem destrói íons Na+ e Cl−, apenas espalha-os num volume maior.
  • Portanto podemos usar a relação de conservação de mols:
n_{\text{inicial}}=n_{\text{final}}.
  • Em termos de concentração e volume, o número de mols é dado por n=C\cdot V, onde:
    • C é a concentração (em \mathrm{mol\;L^{-1}}),
    • V é o volume (em \mathrm{L}),
    • n é o número de mols (em \mathrm{mol}).
  • Assim vale a fórmula de diluição (método compacto muito usado em prova):
C_i V_i = C_f V_f,
onde C_i e V_i são concentração e volume iniciais, e C_f e V_f são concentração e volume finais.

Passo 3

Converter volumes para as unidades corretas (litros), porque molaridade usa \mathrm{L}:
  • Converter 2,00\\ \mathrm{mL} para litros:
2,00\\ \mathrm{mL}=2,00\times 10^{-3}\\ \mathrm{L}=0,00200\\ \mathrm{L}.
  • Converter 100,0\\ \mathrm{mL} de água para litros:
100,0\\ \mathrm{mL}=100,0\times 10^{-3}\\ \mathrm{L}=0,1000\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calcular o número de mols de NaCl presente na alíquota inicial usando n=C_i V_i:
n = C_i V_i = 0,500\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times 0,00200\\ \mathrm{L}.
Fazendo a multiplicação:
n = 0,00100\\ \mathrm{mol}.
Explicação curta: multiplicou-se a concentração pela fração de litro para obter os mols.

Passo 5

Determinar o volume final da solução após adicionar a água (assumindo aditividade de volumes):
V_f = V_{\text{alíquota}} + V_{\text{água}} = 0,00200\\ \mathrm{L} + 0,1000\\ \mathrm{L} = 0,1020\\ \mathrm{L}.íá
Comentário: em química básica é comum assumir que os volumes se somam quando se adiciona solvente.

Passo 6

Calcular a concentração final usando C_f = \dfrac{n}{V_f}:
C_f = \frac{0,00100\\ \mathrm{mol}}{0,1020\\ \mathrm{L}}.
Fazendo a divisão:
C_f \approx 0,0098039\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 7

Arredondamento e algarismos significativos (como em prova):
  • Dados originais têm, respectivamente, 2,00 (3 algarismos significativos), 0,500 (3 alg. sig.) e 100,0 (4 alg. sig.). O número de algarismos significativos que devemos conservar normalmente fica limitado pelos dados com menos algarismos significativos: aqui 3 algarismos significativos é apropriado.
  • Arredondando 0,0098039 para 3 algarismos significativos obtemos 0,00980\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Também se pode expressar em notação científica: 9,80\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 8

(Método alternativo rápido usando a fórmula de diluição)
  • Usando diretamente C_i V_i = C_f V_f e isolando C_f:
C_f = \frac{C_i V_i}{V_f} = \frac{0,500\times 0,00200}{0,1020} \approx 0,00980\\ \mathrm{mol\;L^{-1}},
o mesmo resultado obtido antes.

Resposta

0,00980\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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