Uma certa reação bioquímica tem uma energia de Gibbs padrão de
e uma segunda reação bioquímica tem uma energia de Gibbs padrão de -100
. Qual é a razão entre as suas constantes de equilíbrio, 310 K .
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (peguei tudo do enunciado):
- Energia de Gibbs padrão da reação 1:
. - Energia de Gibbs padrão da reação 2:
. - Temperatura:
. - Pergunta: qual é a razão entre as constantes de equilíbrio, isto é, calcular
.
Passo 2
Fórmula que relaciona energia livre padrão e constante de equilíbrio (a fórmula fundamental que vamos usar).
- Para qualquer reação em condições padrão vale
onde:
-
é a variação de energia livre padrão (em ), -
é a constante dos gases ideais (em ), -
é a temperatura absoluta (em ), -
é a constante de equilíbrio (número adimensional), -
é o logaritmo natural (base ). - Desse resultado segue que
- Portanto a razão das constantes é
Isso é importante: diferenças em
se traduzem exponencialmente nas razões de
. Por isso pequenas diferenças em energia podem gerar enormes diferenças em
.
Passo 3
Converter unidades e calcular a diferença
.
- Converter as energias de
para (multiplicar por ):
- Diferença:
Passo 4
Substituir na expressão da razão e calcular o denominador
.
- Vamos usar
(valor padrão). - Calcular
:
(Arredondei ligeiramente para facilitar contas; o valor é aproximadamente
.)
Passo 5
Calcular o expoente e a razão
.
- O expoente é
- Então
Interpretação curta e amigável: a reação 1 (com
) tem uma constante de equilíbrio aproximadamente
vezes maior que a reação 2 — ou seja, muito mais deslocada para os produtos. Pequenas diferenças de energia livre padrão geram diferenças gigantescas nas constantes por causa do fator exponencial.