Em certa região, a previsão do tempo é realizada independentemente por dois postos meteorológicos, um da Aeronáutica e outro da Marinha. Considerem-se os seguintes eventos, relacionados com a previsão do tempo para certo dia naquela região. “O posto da Marinha preverá tempo bom”; “O posto da Aeronáutica preverá tempo bom”; “O tempo será bom”.
Pesquisas anteriores permitem estimar as seguintes probabilidades:
Calcular as probabilidades dos seguintes eventos:
c) “O posto da Aeronáutica errará na previsão do tempo”;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que dois postos (Marinha e Aeronáutica) fazem previsões de “tempo bom” (evento M e A) e depois o tempo REAL (T) pode ser bom ou não. Eles já nos deram várias probabilidades de interseções entre esses eventos. A matéria é Probabilidade, e aqui vamos usar:
união, interseção e complementar
a regra de que toda probabilidade de A pode ser quebrada em
lei da probabilidade total para achar e
Passo 2
Definimos o evento “Aerofaz a previsão ERRADA” como
E = (Acap overline T);cup;(overline Acap T)
Ou seja, errou se previu “bom” e deu ruim, ou previu “ruim” e deu bom. Como são disjuntos,
P(E)=P(Acap overline T);+;P(overline Acap T)
Passo 3
Primeiro precisamos de P(Mcap A)=0,60, P(overline Mcap A)=0,06 . Sabemos das tabelas:
P(A)=P(Mcap A)+P(overline Mcap A) =0,60+0,06 =0,66