Em certa região, a previsão do tempo é realizada independentemente por dois postos meteorológicos, um da Aeronáutica e outro da Marinha. Considerem-se os seguintes eventos, relacionados com a previsão do tempo para certo dia naquela região. \mathrm{M}= “O posto da Marinha preverá tempo bom”; \mathrm{A}= “O posto da Aeronáutica preverá tempo bom”; \mathrm{T}= “O tempo será bom”.
Pesquisas anteriores permitem estimar as seguintes probabilidades:
Calcular a probabilidade do evento “Apenas um dos dois postos preverá tempo bom”, isto é, que exatamente um dos postos (Marinha ou Aeronáutica) preveja tempo bom nesse dia.
Passo 2
Defino o evento pedido de forma matemática. “Apenas um dos dois postos preverá tempo bom” significa que ou só M ocorre e A não, ou só A ocorre e M não. Logo o evento é
E = (M\cap \overline{A}) \;\cup\; (\overline{M}\cap A).
Esses dois subconjuntos são disjuntos (não podem ocorrer simultaneamente), então para calcular \mathrm{P}(E) posso somar as probabilidades: