Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo
, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é
, em que
representa a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre-se?
Passo 1
O enunciado diz que, decorrido o tempo
em anos, a quantidade restante é
,
onde é a quantidade inicial. Queremos o tempo
para que metade da quantidade inicial tenha se desintegrado, isto é, para que reste
.
onde
Passo 2
Igualamos a expressão de
a
e dividimos ambos os lados por
:
Passo 3
Como
, temos