Certo congelador está ajustado para manter no seu interior a temperatura de
. No entanto, o seu isolamento térmico não é perfeito e deste congelador flui calor pelas suas paredes à taxa de
. A temperatura da sua vizinhança é de
C. Qual deve ser a potência do motor necessária para manter este congelador a temperatura de
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um congelador que mantém uma temperatura interna de
. Porém, o isolamento não é perfeito e está deixando entrar calor a uma taxa de
. A temperatura ao redor do congelador é de
. Precisamos descobrir a potência que o motor deve ter para manter o congelador nessa temperatura interna.
Matéria envolvida: Termodinâmica, especificamente o funcionamento de refrigeradores e motores.
O que vamos precisar: Fórmulas relacionadas à eficiência de refrigeração e conversão de temperaturas para a escala Kelvin.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois as fórmulas de termodinâmica usam a escala Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da Coeficiente de Performance (COP) para refrigeradores, que relaciona a quantidade de calor removido do interior (
) com o trabalho realizado pelo motor (
):
Rearranjando a fórmula para encontrar o trabalho:
Passo 4
A COP para um refrigerador ideal pode ser calculada usando as temperaturas internas (
) e externas (
):
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho necessário utilizando a COP encontrada e a taxa de fluxo de calor que entra no congelador:
Resposta
A potência do motor necessária para manter o congelador a
é aproximadamente 7,2 W.