Certo dispositivo eletrônico tem o tempo de vida, em horas, descrito pela função de probabilidade:
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Calcular a probabilidade
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Calcular a probabilidade
Passo 1
Vamos lá! O enunciado diz que o tempo de vida
de um dispositivo é dado por
e pede a probabilidade
.
Conteúdo: distribuição exponencial e cálculo de probabilidade por integração (ou usando a função de distribuição acumulada). Vamos precisar lembrar como integrar uma exponencial ou usar a fórmula da CDF.
Conteúdo: distribuição exponencial e cálculo de probabilidade por integração (ou usando a função de distribuição acumulada). Vamos precisar lembrar como integrar uma exponencial ou usar a fórmula da CDF.
Passo 2
Teoria rápida: para uma variável contínua com densidade
,
No caso da exponencial com parâmetro
, vale lembrar que
Também dá pra usar a CDF
, aí
Passo 3
Vamos usar a integração direta:
Passo 4
Só falta dar valor numérico:
então