1. Em um certo intervalo de tempo, a luz percorre 6,20 \mathrm{~km} no vácuo. Durante o mesmo intervalo de tempo, a luz percorre apenas 3,40 \mathrm{~km} em um líquido. Qual o índice de refração do líquido?

Passo 1

O enunciado diz que, no mesmo intervalo de tempo t, a luz percorre 6,20,km no vácuo e 3,40,km num líquido. O conteúdo aqui é o índice de refração, definido como
n = \frac{c}{v_{\text{líq}}},í
onde c é a velocidade da luz no vácuo e v_{\text{líq}}í é a velocidade da luz no líquido.

Passo 2

Como a distância percorrida é proporcional à velocidade (pois d = v\,t e t é o mesmo nos dois meios), temos
\frac{v_{\text{vácuo}}}{v_{\text{líq}}} = \frac{d_{\text{vácuo}}/t}{d_{\text{líq}}/t} = \frac{d_{\text{vácuo}}}{d_{\text{líq}}}.áíáíáí
Mas v_{\text{vácuo}} = cá, logo
n = \frac{c}{v_{\text{líq}}} = \frac{d_{\text{vácuo}}}{d_{\text{líq}}}.íáí

Passo 3

Substituindo os valores
n = \frac{6,20}{3,40} \approx 1{,}82.

Resposta

n = 1{,}82

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