- Uma luz no vácuo incide sobre urna placa de vidro transparente. O ângulo de incidência é igual a
. A placa depois é mergulhada em uma piscina de líquido. Quando o ângulo de incidência da luz que incide sobre a placa é igual a
, o ângulo de refração da luz que entra na placa é o mesmo que quando a placa estava no vácuo. Qual o índice de refração do líquido?
Passo 1
O enunciado diz que um feixe de luz parte do vácuo (índice
) e incide numa placa de vidro com ângulo de incidência
. Pela lei de Snell, ao entrar no vidro, ele se refrata num ângulo
. Em seguida, a placa é imersa num líquido de índice
. Agora a luz parte do líquido com ângulo de incidência
e refrata-se no vidro com o mesmo ângulo
que tinha no caso do vácuo. Temos de aplicar a lei de Snell nas duas situações e usar a igualdade de
para achar
.
Passo 2
Para a situação no vácuo, a lei de Snell entre vácuo e vidro é
como
, isto dá
Passo 3
Para a situação no líquido, a lei de Snell entre líquido e vidro é
Então
Passo 4
Como o ângulo de refração
é o mesmo, igualamos as duas expressões para
:
Cancelando
, obtém-se