Explique o fenômeno da miragem.

Passo 1

O enunciado pede para explicar o fenômeno da miragem. Esse é um tópico de óptica geométrica, em que precisamos entender como a variação de índice de refração do ar com a temperatura faz com que os raios de luz se curvem e formem imagens virtuais do chão (ou do céu). Vamos usar a lei de Snell e o conceito de meio estratificado para modelar o caminho dos raios.

Passo 2

O ar próximo ao solo aquecido fica menos denso do que o ar mais acima e, portanto, tem índice de refração menor. Em geral o índice de refração do ar varia quase linearmente com a densidade, de modo que\r
n(y)\approx n_0 - k\,y,\r
onde y é a altura, n_0 é o índice em uma referência e k>0 descreve o gradiente devido ao aquecimento do solo. Essa variação contínua faz com que um raio de luz sofra refração contínua ao atravessar camadas de índices diferentes.

Passo 3

Para entender a curvatura do raio, aplicamos localmente a lei de Snell em meios com índice variável. Em um meio estratificado em y, a condição de eikonais leva à conservação de\r
n(y)\,\sin\theta(y)=\text{constante},\r
onde \theta(y) é o ângulo entre o raio e a horizontal. Como n decresce conforme descemos, para manter o produto constante o seno de \theta precisa aumentar, isto é, o raio vai se aproximar da horizontal ou até se curvar para cima.

Passo 4

Quando um observador olha para o horizonte, os raios que vêm de regiões próximas do solo são curvados para cima e entram em seus olhos como se viessem de baixo do solo. O cérebro interpreta esses raios como retas, formando uma imagem virtual da superfície do chão na direção do observador. Isso cria a ilusão de um “espelho” refletindo céu ou objetos distantes.

Passo 5

Existem dois tipos principais de miragem:\r
  1. Miragem inferior: ocorre sobre superfícies muito aquecidas (estradas, desertos). O chão quente produz uma carpete de ar com índice baixo e curva os raios para cima, gerando a ilusão de um “espelho” do céu no chão. \r
  2. Miragem superior: acontece em desertos polares ou no mar frio, onde camadas de ar mais quentes ficam acima de ar mais frio, invertendo o gradiente de índice e fazendo a imagem do horizonte aparecer “no alto”, às vezes invertida.

Resposta

A miragem é um efeito de refração contínua em um meio com índice de refração que varia com a temperatura do ar. Raios de luz que passam por um gradiente de índice se curvam e chegam aos olhos do observador como se viessem de uma posição diferente, criando uma imagem virtual do chão ou do céu. No caso da miragem inferior, o solo muito quente faz os raios “dobrar” para cima, simulando um espelho que reflete o céu.

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