Um certo objeto desloca
de água quando é jogado em uma piscina.
Sabendo que sua massa é igual a 125 g , pode-se afirmar que ele flutuará.
Escolha uma opção:
◯ Verdadeiro
◯ Falso
Sabendo que sua massa é igual a 125 g , pode-se afirmar que ele flutuará.
◯ Verdadeiro
◯ Falso
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (tudo o que vem a seguir foi dado no enunciado):
- Volume de água deslocado:
. - Massa do objeto:
. - Pergunta: o objeto flutuará? (escolher Verdadeiro ou Falso)
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (explicação didática): quando um corpo é colocado na água ele sofre uma força de empuxo para cima igual ao peso do fluido deslocado. Essa é a chamada Princípio de Arquimedes. A fórmula do empuxo é
onde:
-
é a densidade da água (em unidades de massa por volume), -
é o volume de fluido deslocado pelo corpo, -
é a aceleração da gravidade.
O peso do objeto é
Comparando
e
decidimos se o objeto flutua:
- Se
, o empuxo sustenta o objeto e ele flutua (ou sobe e fica parcialmente imerso). - Se
, o objeto afunda.
Passo 3
Escolha da unidade/prática para facilitar os cálculos: é conveniente trabalhar em
e
porque a água tem densidade simples nessas unidades:
Nesta unidade, a massa de água correspondente a um volume
é simplesmente
.
Passo 4
Calcular a massa de água deslocada usando os dados do enunciado. Usando
e
, temos
Passo 5
Comparar o empuxo com o peso do objeto através das massas (os fatores
cancelam na comparação):
- Massa de água deslocada:
. - Massa do objeto:
.
Como, o empuxo (peso da água deslocada) é maior que o peso do objeto. Portanto haverá força resultante para cima se o objeto tentasse ficar totalmente submerso, e na prática o objeto subirá até que apenas parte dele esteja submersa de modo que o volume de água deslocado iguale o peso do objeto. Em outras palavras: o empuxo pode sustentar o objeto, então ele flutua.
Passo 6
Comentário alternativo (mesma ideia com densidade do objeto): se o objeto desloca
quando totalmente imerso, seu volume é
e sua densidade é
Como
, o objeto é menos denso que a água e portanto flutua. Isso dá a mesma conclusão por outro ângulo.
Passo 7
Conclusão final e incentivo: o empuxo supera o peso do objeto, ou dito de outro modo o objeto é menos denso que a água, então ele flutuará. Boa! Você entendeu o raciocínio físico básico — archimedes to the rescue — agora dá pra resolver vários exercícios parecidos.
Resposta
Verdadeiro