Um certo objeto desloca 250 \mathrm{~cm}^{3} de água quando é jogado em uma piscina.
Sabendo que sua massa é igual a 125 g , pode-se afirmar que ele flutuará.
Escolha uma opção:
◯ Verdadeiro
◯ Falso

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (tudo o que vem a seguir foi dado no enunciado):
  • Volume de água deslocado: V_{\text{desloc}}=250\\ \mathrm{cm}^3.
  • Massa do objeto: m_{\text{obj}}=125\\ \mathrm{g}.
  • Pergunta: o objeto flutuará? (escolher Verdadeiro ou Falso)

Passo 2

Princípio físico que vamos usar (explicação didática): quando um corpo é colocado na água ele sofre uma força de empuxo para cima igual ao peso do fluido deslocado. Essa é a chamada Princípio de Arquimedes. A fórmula do empuxo é
F_{b}=\rho_{\text{água}}\,V_{\text{desloc}}\,gá
onde:
  • \rho_{\text{água}}á é a densidade da água (em unidades de massa por volume),
  • V_{\text{desloc}} é o volume de fluido deslocado pelo corpo,
  • g é a aceleração da gravidade.
    O peso do objeto é
W=m_{\text{obj}}\,g.
Comparando F_b e W decidimos se o objeto flutua:
  • Se F_{b}\ge W, o empuxo sustenta o objeto e ele flutua (ou sobe e fica parcialmente imerso).
  • Se F_{b}<W, o objeto afunda.

Passo 3

Escolha da unidade/prática para facilitar os cálculos: é conveniente trabalhar em \mathrm{g} e \mathrm{cm}^3 porque a água tem densidade simples nessas unidades:
\rho_{\text{água}}=1\\ \mathrm{g/cm}^3.á
Nesta unidade, a massa de água correspondente a um volume V é simplesmente m_{\text{água}}=\rho_{\text{água}}\,Váá.

Passo 4

Calcular a massa de água deslocada usando os dados do enunciado. Usando \rho_{\text{água}}=1\\ \mathrm{g/cm}^3á e V_{\text{desloc}}=250\\ \mathrm{cm}^3, temos
m_{\text{água\,deslocada}}=\rho_{\text{água}}\,V_{\text{desloc}}=1\cdot250=250\\ \mathrm{g}.áá

Passo 5

Comparar o empuxo com o peso do objeto através das massas (os fatores g cancelam na comparação):
  • Massa de água deslocada: 250\\ \mathrm{g}.
  • Massa do objeto: 125\\ \mathrm{g}.
    Como 250\\ \mathrm{g} > 125\\ \mathrm{g}, o empuxo (peso da água deslocada) é maior que o peso do objeto. Portanto haverá força resultante para cima se o objeto tentasse ficar totalmente submerso, e na prática o objeto subirá até que apenas parte dele esteja submersa de modo que o volume de água deslocado iguale o peso do objeto. Em outras palavras: o empuxo pode sustentar o objeto, então ele flutua.

Passo 6

Comentário alternativo (mesma ideia com densidade do objeto): se o objeto desloca 250\\ \mathrm{cm}^3 quando totalmente imerso, seu volume é V_{\text{obj}}=250\\ \mathrm{cm}^3 e sua densidade é
\rho_{\text{obj}}=\frac{m_{\text{obj}}}{V_{\text{obj}}}=\frac{125}{250}=0{,}5\\ \mathrm{g/cm}^3.
Como \rho_{\text{obj}}<\rho_{\text{água}}(=1\\ \mathrm{g/cm}^3)á, o objeto é menos denso que a água e portanto flutua. Isso dá a mesma conclusão por outro ângulo.

Passo 7

Conclusão final e incentivo: o empuxo supera o peso do objeto, ou dito de outro modo o objeto é menos denso que a água, então ele flutuará. Boa! Você entendeu o raciocínio físico básico — archimedes to the rescue — agora dá pra resolver vários exercícios parecidos.

Resposta

Verdadeiro

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