Questāo 27
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De acordo com a equação de Bernoulli um aumento de velocidade deve estar associado a uma diminuição de pressão
Escolha uma opção:
◯ Verdadeiro
◯ Falso
◯ Verdadeiro
◯ Falso
Passo 1
O enunciado apresenta a afirmação: “De acordo com a equação de Bernoulli um aumento de velocidade deve estar associado a uma diminuição de pressão” e pede que se marque Verdadeiro ou Falso.
Informações dadas: apenas essa sentença; não há dados numéricos nem condições explícitas (altura, compressibilidade, viscosidade etc.).
Informações dadas: apenas essa sentença; não há dados numéricos nem condições explícitas (altura, compressibilidade, viscosidade etc.).
Passo 2
Vamos escrever a forma usual da equação de Bernoulli para um fluido incompressível, sem viscosidade, em escoamento estacionário ao longo de uma mesma linha de corrente:
Explicando cada termo:
-
é a pressão estática do fluido (unidade: pascal, Pa). -
é a densidade do fluido (unidade: kg/m³). -
é a velocidade do fluido no ponto considerado (unidade: m/s). -
é a aceleração da gravidade (unidade: m/s²). -
é a cota/elevacão vertical do ponto (unidade: m).
Essa equação representa conservação de energia por unidade de volume (pressão estática + pressão dinâmica + pressão de peso).
Passo 3
Compare dois pontos
e
na mesma linha de corrente. Pela equação:
Rearranjando para isolar a diferença de pressão:
Agora observe um caso muito usado em provas: se os pontos estão à mesma elevação (
), o termo de gravidade some e ficamos com
Dessa equação segue que, mantendo a densidade
, se
(ou seja, houve aumento de velocidade passando de 1 para 2) então
: aumento de velocidade implica diminuição da pressão estática (quando a altura é constante e as hipóteses da equação valem).
Passo 4
Intuição física simples: a energia do fluido é repartida entre “energia de pressão” (
) e “energia cinética” (
). Se a velocidade aumenta, parte da energia passa a ser cinética, então a pressão estática cai para manter a soma constante (novamente, sob as hipóteses que usamos). Um exemplo prático é o escoamento em um tubo que afunila (Venturi): área menor → velocidade maior → pressão estática menor (medida numa tomada lateral).
Passo 5
Importante: a afirmação do enunciado está correta dentro das condições de validade da equação de Bernoulli usada acima. Existem situações em que a relação “aumento de velocidade → diminuição de pressão” não vale ou não é garantida:
- se as elevações dos pontos mudam (
), a variação de pressão pode ser dominada pelo termo ; - para fluidos compressíveis em regimes de alta velocidade (Mach não desprezível) a forma simples da Bernoulli muda e comportamentos diferentes aparecem (p. ex. em escoamentos supersônicos a pressão pode variar de forma não intuitiva);
- se houver perdas por viscosidade, atrito ou bombas/turbinas que adicionem/retirem energia, a relação simples não se aplica;
- se compararmos pontos em linhas de corrente diferentes, a equação pode não ser diretamente aplicável sem cuidados.
Ou seja: não é uma lei universal sem condições — é verdadeira sob as hipóteses de Bernoulli para escoamento incompressível, não viscoso, estacionário e ao longo de uma mesma linha de corrente (e frequentemente considerando mesma elevação para a forma simplificada).
Passo 6
Resposta final para marcar na prova: interpretar a frase como referência direta à equação de Bernoulli na sua forma usual e nas condições padrão da disciplina (escoamento incompressível, sem perdas, ao longo de uma mesma linha de corrente e mesma elevação). Nessa interpretação a afirmação é Verdadeira.
Resposta
Verdadeiro