A variação da energia interna tem o mesmo valor para qualquer processo que leve do mesmo estado inicial ao mesmo estado final, exceto os irreversíveis.
Escolha uma opção:
◯ Verdadeiro
◯ Falso
◯ Falso
A eficiência de uma máquina de Carnot poderia tender aos
, caso conseguíssemos eliminar todas as formas de perda de energia presentes em seu mecanismo.
Escolha uma opção:
◯ Verdadeiro
◯ Falso
é uma expressão quantitativa da 2a lei da Termodinâmica.
Escolha uma opção:
◯ Verdadeiro
◯ Verdadeiro
◯ Falso
◯ Falso
◯ Verdadeiro
◯ Falso
◯ Verdadeiro
Passo 1
O enunciado apresenta três afirmações e pede para marcar Verdadeiro ou Falso para cada uma. Vou listar cada afirmação claramente e o que é pedido:
-
Afirmação A: “A variação da energia interna tem o mesmo valor para qualquer processo que leve do mesmo estado inicial ao mesmo estado final, exceto os irreversíveis.”
Pedido: dizer se é Verdadeiro ou Falso. -
Afirmação B: “A eficiência de uma máquina de Carnot poderia tender aos
, caso conseguíssemos eliminar todas as formas de perda de energia presentes em seu mecanismo.”
Pedido: dizer se é Verdadeiro ou Falso. -
Afirmação C: "
é uma expressão quantitativa da 2a lei da Termodinâmica."
Pedido: dizer se é Verdadeiro ou Falso.
Nada mais foi fornecido; as afirmações devem ser avaliadas usando os princípios fundamentais da termodinâmica.
Passo 2
Conceito-chave para a Afirmação A: energia interna é função de estado. Explicação didática e lembretes úteis:
- Definição curta: uma “função de estado” é uma grandeza cujo valor depende apenas do estado atual do sistema (por exemplo: pressão, volume, temperatura), não do caminho seguido para chegar nesse estado. Exemplos clássicos: energia interna
, entalpia , energia livre de Helmholtz , entropia (essa última com ressalvas quanto a ser extensiva, mas é função de estado). - Primeira lei da termodinâmica (forma diferencial e integral): para um sistema fechado, a variação da energia interna é a diferença entre calor trocado e trabalho realizado pelo sistema,
onde
é a variação da energia interna entre estado inicial e final,
é o calor trocado (positivo se entra no sistema) e
é o trabalho realizado pelo sistema (positivo se o sistema faz trabalho sobre o ambiente). Observação: convenções de sinal podem variar, mas a ideia de função de estado não muda.
- Consequência: como
é função de estado, entre dois estados é sempre o mesmo, independentemente de o processo ser reversível ou irreversível.
Exemplo concreto simples para fixar (sem pular passos):
- Gás ideal monoatômico:
depende apenas da temperatura, e , onde é o número de mols, é a capacidade molar a volume constante e é a variação de temperatura. Isso mostra que, se o estado inicial e final têm as mesmas temperaturas em dois processos diferentes (um reversível e outro irreversível), então será igual nos dois casos.
Passo 3
Aplicando a explicação da Passo 2 à Afirmação A:
- A afirmação adiciona a exceção “exceto os irreversíveis”, ou seja, sugere que para processos irreversíveis a variação da energia interna não seria a mesma entre os mesmos estados. Isso está incorreto porque a propriedade de ser função de estado vale independentemente de reversibilidade. Irreversibilidade muda
e separadamente, mas não muda entre os mesmos estados.
Logo, Afirmação A é Falsa.
Passo 4
Conceitos e explicação para a Afirmação B (máquina de Carnot e eficiência):
- Máquina de Carnot: é um ciclo termodinâmico reversível ideal entre duas fontes térmicas a temperaturas
(fonte quente) e (fonte fria), com . A eficiência térmica máxima de uma máquina de Carnot é dada por
onde as temperaturas devem estar em Kelvin.
- Interpretação: para
(isto é, ), seria necessário que , o que implica (temperatura do reservatório frio igual a zero absoluto). Eliminando perdas mecânicas e fricção não altera essa expressão: a fórmula vem da segunda lei e do caráter reversível do ciclo, não das perdas mecânicas reais. - Além disso, o princípio da termodinâmica (e o terceiro princípio) diz que atingir
é impossível por um número finito de processos; portanto não é praticável alcançar .
Conclusão: mesmo eliminando todas as perdas mecânicas/irreversibilidades práticas, a eficiência de Carnot permanece limitada por
. Afirmação B é, portanto, Falsa.
Passo 5
Conceitos e explicação para a Afirmação C (entropia e 2ª lei):
- Definição de entropia diferencial para uma transformação reversível: para uma troca infinitesimal de calor reversível
a uma temperatura ,
Aqui
é entropia do sistema,
é o calor reversível trocado no passo, e
é a temperatura absoluta onde ocorre a troca.
- Forma quantitativa da Segunda Lei: a forma mais comum e segura de enunciar quantitativamente é sobre a entropia total do universo (ou sistemas isolados): para qualquer processo real (reversível ou irreversível),
ou seja, a entropia do universo não diminui. Para um sistema isolado, isso se reduz a
.
- Esclarecimento importante: escrever simplesmente
sem especificar qual entropia pode causar ambiguidade. O enunciado provavelmente se refere à expressão quantitativa da 2ª lei no sentido usual: a entropia total (ou a entropia de um sistema isolado) não diminui. Com essa interpretação padrão, a afirmação é Verdadeira. - Exemplinho numérico para fixar (passo a passo):
- Suponha que
de calor passem de um reservatório quente a para um reservatório frio a . Então:
- Suponha que
mostrando que o total aumentou, como exige a segunda lei.
- Caso reversível ideal:
. Caso irreversível: .
Conclusão: interpretando
como a forma quantitativa da 2ª lei aplicada ao universo ou a um sistema isolado (interpretação padrão em exercícios), a Afirmação C é Verdadeira.
Passo 6
Resumo rápido e motivador: você já viu o porquê de cada resposta — energia interna é função de estado (sem exceção para irreversíveis), Carnot está limitado por temperaturas absolutas e não por perdas mecânicas, e a segunda lei se exprime pela não diminuição da entropia total. Vai dar certo na prova; respira, revisa estes pontos e pratica um exemplo ou dois.
Resposta
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro