Em um certo prado inglês, os cavalos devem correr por uma distância de 4,0 furlongs. Qual é a distância percorrida em varas? (1 furlong =201,168 \mathrm{~m}, 1 vara =5,0293 \mathrm{~m} e uma cadeia =20,117 \mathrm{~m} ).

Passo 1

O que o problema pede: converter \,4,0 furlongs para varas.
Informações fornecidas (peguei do enunciado):
1\\ \text{furlong} = 201,168\\ \mathrm{m}, \qquad 1\\ \text{vara} = 5,0293\\ \mathrm{m}, \qquad 1\\ \text{cadeia} = 20,117\\ \mathrm{m}.

Passo 2

Estratégia escolhida (por que): a maneira mais simples é explorar as relações inteiras entre essas unidades tradicionais: costuma valer que uma cadeia corresponde a algumas varas e um furlong corresponde a um número inteiro de cadeias. Vou verificar essas relações usando os comprimentos em metros que o enunciado deu e, a partir daí, converter diretamente para varas — é mais rápido e evita divisões grandes.

Passo 3

Verificando a relação cadeia ⇄ vara usando os comprimentos em metros fornecidos:
\frac{20,117}{5,0293}\approx 3,99996\approx 4.
Isto mostra que, com os números dados, 1\\ \text{cadeia} corresponde praticamente a 4\\ \text{varas}.
Verificando a relação furlong ⇄ cadeia:
\frac{201,168}{20,117}\approx 9,9999\approx 10.
Isto mostra que, com os números dados, 1\\ \text{furlong} corresponde praticamente a 10\\ \text{cadeias}.
Combinação das duas relações:
1\\ \text{furlong}\approx 10\\ \text{cadeias}\approx 10\times 4\\ \text{varas}=40\\ \text{varas}.

Passo 4

Calcular a distância pedida usando a relação direta:
4,0\\ \text{furlongs}\times 40\\ \frac{\text{varas}}{\text{furlong}} = 160\\ \text{varas}.

Passo 5

Checagem por conversão via metros (cross-check) para ver a consistência numérica:
4,0\\ \text{furlongs}=4,0\times201,168\\ \mathrm{m}=804,672\\ \mathrm{m}.
Dividindo pelo comprimento da vara:
\frac{804,672}{5,0293}\approx 159,997\\ \text{varas}.
Ou seja, dá cerca de 159,997 varas — muito próximo de 160 varas. A pequena diferença vem do arredondamento nas constantes fornecidas; por convenções históricas a relação 1\\ \text{furlong}=40\\ \text{varas} é a que usamos aqui como resposta exata prática.

Resposta

160\\ \text{varas}

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