Um recipiente contém exatamente 3,0 litros de água. Converta esse volume para metros cúbicos \left(\mathrm{m}^{3}\right) e centímetros cúbicos \left(\mathrm{cm}^{3}\right).

Passo 1

O enunciado dá um volume de 3{,}0 litros e pede duas conversões:
  • Converter para metros cúbicos \left(\mathrm{m}^{3}\right).
  • Converter para centímetros cúbicos \left(\mathrm{cm}^{3}\right).
Informação fornecida: volume inicial =3{,}0\\ \mathrm{L}.

Passo 2

Vamos lembrar as definições e relações de unidades que são úteis — aqui explicadas passo a passo e sem pressa.
  • A unidade litro é definida por
1\\ \mathrm{L} = 1\\ \mathrm{dm}^3,
onde \mathrm{dm} é decímetro.
  • Relação entre metro e decímetro:
1\\ \mathrm{m} = 10\\ \mathrm{dm}.
Ao elevar ao cubo, para volumes:
1\\ \mathrm{m}^3 = (10\\ \mathrm{dm})^3 = 1000\\ \mathrm{dm}^3.
Isso significa que cada metro cúbico contém 1000 decímetros cúbicos.
  • Logo, invertendo:
1\\ \mathrm{dm}^3 = 10^{-3}\\ \mathrm{m}^3.
  • Outra relação útil entre decímetro e centímetro:
1\\ \mathrm{dm} = 10\\ \mathrm{cm},
portanto
1\\ \mathrm{dm}^3 = (10\\ \mathrm{cm})^3 = 1000\\ \mathrm{cm}^3.
Resumindo fórmulas que vamos usar:
1\\ \mathrm{L} = 1\\ \mathrm{dm}^3 = 10^{-3}\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{cm}^3.

Passo 3

Converter de litros para metros cúbicos usando a relação que acabamos de deduzir:
1\\ \mathrm{L} = 10^{-3}\\ \mathrm{m}^3.
Multiplicando pelo volume dado 3{,}0\\ \mathrm{L}:
3{,}0\\ \mathrm{L} = 3{,}0 \times 10^{-3}\\ \mathrm{m}^3.

Passo 4

Fazendo a conta em forma decimal (multiplicação por 10^{-3} equivale a deslocar a vírgula três casas para a esquerda):
3{,}0 \times 10^{-3} = 0{,}003.
Portanto
3{,}0\\ \mathrm{L} = 0{,}003\\ \mathrm{m}^3.

Passo 5

Agora converter para centímetros cúbicos. Usamos
1\\ \mathrm{L} = 1000\\ \mathrm{cm}^3.
Multiplicando pelo volume dado:
3{,}0\\ \mathrm{L} = 3{,}0 \times 1000\\ \mathrm{cm}^3.

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
3{,}0 \times 1000 = 3000.
Logo
3{,}0\\ \mathrm{L} = 3000\\ \mathrm{cm}^3.

Passo 7

Verificação rápida de consistência (checagem mental): transformar 3000\\ \mathrm{cm}^3 para \mathrm{m}^3. Sabendo que 1\\ \mathrm{m}^3 = 1{,}0\times10^{6}\\ \mathrm{cm}^3, então
3000\\ \mathrm{cm}^3 = 3000\times10^{-6}\\ \mathrm{m}^3 = 3{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{m}^3 = 0{,}003\\ \mathrm{m}^3,
o que bate com o resultado anterior. Tudo consistente!

Resposta

0{,}003\\ \mathrm{m}^3
3000\\ \mathrm{cm}^3

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